一次函数、反比例函数.doc

学科导学案 教师:李老师 学生: 日期: 1202星期: 二 时段： 19--21 课 题 一次函数、反比例函数 学习目标与 考点分析 一次函数与它的图象、性质在与其它知识相结合的问题中也有相当多的应用.特别地,与一次方程、一次不等式、实际问题中的最值等 会综合运用反比例函数的解析式 学习重点与难点 灵活运用两种函数的解析式 学习方法 探究法、分析、对比、归纳总结 学习内容与过程 梳理知识点：问题：.请说说你对它的认识. （1）这是一个y关于x的 函数. （2）它的图象是 ，经过第 象限，y随着x的增大而 .请将它的图象在如图所示的坐标系中画出来. （3）图象与x轴的交点坐标是 ,图象与y轴的交点坐标是 . （4）图象与坐标轴两交点间的距离为 . （5）图象与坐标轴所围成的三角形的各内角度数分别是 ，周长为 ，面积为 . （6）若点（-1，y1）、（0，y2）、（2，y3）在这个函数图象上，则y1、y2、y3之间的大小关系是 . （7）它可以由直线向 平移 个单位得到. 例 一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 练习 1、已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 例 已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则( )． A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 练习 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x＜1时，y的取值范围是（ ） A．-2＜y＜0 B．-4＜y＜0 C．y＜2 D．y＜-2 例 ： 已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°,点P(1，)为坐标系中的一个动点. （1）求△ABC的面积; （2）证明:不论取任何实数，△BOP的面积是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数的值. 练习 如图所示,在平面直角坐标系中,过点的直线:与轴交于点,且. （1）求的值及点的坐标； （2）为线段上的一个点，为线段上的一个动点，当以三点为顶点的三角形恰好是等边三角形时，求此等边三角形的面积； 例 如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)． (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)． (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积． 练习 1、如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点， (1)求直线AB的解析式． (2)C、D两点坐标． (3)S△AOC：S△BOD是多少？ 2、 如图2所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 拓展探索 一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题： （1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）画出相应的函数图象。 教学反思： 今天我学到了什么？ 学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 2、 学生本次上课情况评价：○非常 好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字： 主任签字： 时间 ： 年 月