154利用平方差公式分解因式改好的课件.ppt

* 吴忠市第一中学 李爱梅 （1）9952-52=_____ （2）x+y=4,x-y=2,则x2-y2=_____ 学习目标： （1）掌握用平方差公式分解因式的方法，并能说出平方差公式的特点。 （2）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。 （3）在计算中应用因式分解，使计算简便。 1. 计算（1） (x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根据1题的结果分解因式： （1） x2 -1 （2） y2 -16 3.由以上1、2两题你发现了什么？ 你能将a2-b2进行因式分解吗？ (a+b)(a-b)= a2-b2. 反过来， a2-b2 =(a+b)(a-b) 试一试： 平方差公式的特点： （1）只有两项 （2）两项都是平方项或是都能化为平方项 （3）两项的符号相反 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 （5）9 x2 - 16y2 (2) x2 - y2 （6）64- y2 (3) -x2+y2 （7） 9 x2 + 16y2 (4) -x2 - y2 （8）-9 x2 + 16y2 (2)(3) (5)(6) (8) 能，(1)(4)(7)不能 分解因式： (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2 解: 4x2-9 =(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3) 解： (x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q) 注意：公式 a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。 把下列各式因式分解 （1）x2y2-z2 (2)-9+16a2 下面是小明做的四道题，请你帮忙检查其正误 1、分解因式： ①x4-y4 ②a3b-ab 解： ①x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y) ②a3b-ab=ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1) 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止。 (1) ax2 - a3 (2) 2xy2 - 50x 解：原式=a(x2-a2) 解：原式=2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 把下列各式分解因式： 从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？ 注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。 （1）9952-52=_____ （2）x+y=4,x-y=2,则x2-y2=_____ *