电工技术及应用教学课件作者丁振华2.4RLC串、并联电路.pptVIP

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2.4 RLC 串、并联电路 RLC 串联电路 RLC 并联电路 一、RLC 串联电路 电压、电流参考方向如图所示。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 1. 电压、电流瞬时值关系 设 则 根据KVL可列出 I ? U ? UR ? ? UL ? UC ? 相量图 2. 电压、电流有效值关系 UL-UC ? U UR 电压三角形 阻抗: 阻抗角: ? 阻抗三角形 3. 阻抗 UL-UC ? U UR 4. 电压与电流的相位关系 电流与电压同相,电路呈电阻性。 电压超前电流,电路呈电感性; 电流超前电压,电路呈电容性; ? 5.瞬时功率和平均功率 电路的瞬时功率p为 电路的平均功率为 = UIcosφ 角又称为功率因数角。 称为功率因数, 6.无功功率 电路的无功功率为 由电压三角形图可得 7.视在功率 在交流电路中,端电压和电流有效值的乘积称为视在功率,用符号S表示。即 电源向电路提供的容量就是额定电压与额定电流的乘积,称为额定视在功率SN。 SN=UNIN 视在功率的单位是伏安(VA)或千伏安(kV·A)。 有功功率P、无功功率Q、视在功率S各代表不同的意义,各采取不同的单位。三者相互间的关系式为 ? P Q S L – + u R i 例1 如图所示,已知 , , ,求电路的电流 i 。 解:电路的阻抗 二、RLC并联电路 C L – + R 电压与电流参考方向如图所示。 1. 电压与电流瞬时值关系 设: 则: 根据KCL可列出 U ? I ? IR ? ? IC ? IL ? 相量图 2. 电压、电流有效值关系 IC-IL ? I IR 电流三角形 电压和电流的相位关系取决于电路参数(R、L、C)和电源频率。 3. 功率因数的提高 功率因数低的危害 (1)电源设备的容量不能充分利用 (2)增加输电线路的功率损耗 在P、U一定的情况下,cos? 越低,I 越大,线路损耗越大。 在电源设备容量SN =UNIN 一定的情况下,功率因数越低,P 越小,设备得不到充分利用(功率因数的高低完全取决于负载的参数)。 设负载的有功功率为P、电源电压为U、角频率为ω,如果把功率因数从 提高到 ,理论分析和计算证明,需要的电容为 用户提高功率因数方法:感性负载采用电容并联补偿。 供电规则规定:高压供电的工业企业的平均功率因数不得低于0.95;其他单位不得低于0.9。 例2 有一台发电机的额定容量SN=10 kV·A,额定电压UN=220 V,角频率 rad/s,给一负载供电,该负载的有功功率P=5 kW,功率因数 。试求:(1) 该负载所需的电流值,该发电机是否超载?(2) 在负载不变的情况下,将一个电容器与负载并联,使供电系统的功率因数提高到0.85,问需要并联多大的电容值?此时线路电流是多少? 解: (1)负载电流  发电机的额定电流  (2) 当 时, 当 时, 故  并联电容C后线路的电流   并联电容器后线路的电流由45.45 A下降到26.7 A,发电设备还可多并负载。 例3 当把一台功率 P =1.1 kW的电动机,接在频率50 HZ、电压220 V的电路中,电动机需要的电流为10A。试求(1)电动机的功率因数;(2)若在电动机的两端并联一只C=79.5 μF的电容器,电路的功率因数为多少? C 解: – + R L 并联电容后: 60o IC ? I ? U ? IC ? 相量图 C – + R L 总电路功率因数提高了,电动机本身的情况没有变化。

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