2017-2018年七年级下数学（北师大版）单元综合练习：相交线与平行线.docxVIP

相交线与平行线一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A. B. C. D. 【答案】D2．下列命题正确的是（）．A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果，，则C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则【答案】D3．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A. 60° B. 80°C. 100° D. 120°【答案】B4．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④【答案】D5．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．A. 144° B. 135°C. 126° D. 108°【答案】A6．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．A. 6个 B. 5个C. 4个 D. 3个【答案】B7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°【答案】B8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°【答案】C9．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C10．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．β+γ﹣α=90° D．α+β﹣γ=90°【答案】D二、填空题（每小题3分，共30分）11．将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .【答案】55°12．如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO+∠ABO=°．【答案】90．13．如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3=．【答案】110°14．如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　　度．【答案】55.15．如图所示，内错角共有____对．【答案】816．如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝______．【答案】20°17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_________．【答案】140°18．如图是一辆汽车探照灯纵剖面图，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=∠α，∠DCO=∠β，则∠BOC的度数是_________.【答案】∠α＋∠β19．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．【答案】40或8020．在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则=_____．【答案】三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（7分）如图，E点为上的点，B为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），，（），∴（等量代换）．∴____________________（）．∴（）．∵（），∴__________（）．∴（）．22．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由。【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等) ，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）.23．（7分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）【解析】试题分析：根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作再以OD为一边，在的外侧作，则然后以OA为一边，在的内侧作则2