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大学高等数学期末考试试题与答案
（一）填空题（每题2分，共16分）
1、函数的定义域为 .
2、 ，若存在，则 .
3、已知 ，那么 .
4、函数 ，在内连续，则 .
5、曲线在处的切线方程为 .
6、 .
7、 .
8、 .
（二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案）
1、下列各式中，不成立的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。
A、 B、 C、 D、
3、存在是在处连续的（ ）条件。
A、充分 B、必要 C、充要 D、无关
4、函数在区间上满足拉格朗日中值定理的条件，则（ ）。
A、 B、 C、 D、
5、若曲线在区间内有，，则曲线在此区间内（ ）。
A、单增上凹 B、单增下凹 C、单减上凹 D、单减下凹
6、下列积分正确的是（ ）.
A、 B、
C、 D、
（三）计算题（每题7分，共 56分）
1、求下列极限
（1） （2）
2、求下列导数与微分
（1），求 ； （2），求 ；
（3），求
3、计算下列积分
（1）； （2）； （3）.
（四）应用题（每题8分，共16分）
1. 求的单调区间与极值.
2. 求由抛物线与直线所围成的图形的面积.
参考答案
一、填空题（每空2分，共16分）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8.
二、单项选择题（每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。多选不给分）
1.(A) 2.(B) 3.(B) 4.(D) 5.(C) 6.(B)
三、计算题（每小题7分，共56分）
1、 ① ②
2、 ① ② ③
3、 ① ② ③
四、应用题（每题8分，共16分）
1. 单减区间，单增区间 ，
2. .
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