九年级北师大版数学第1课实数的有关概念教案及单元练习试卷.doc

第五章 全期总 第一课时　　实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： －1的相反数的倒数是　　　　　　 已知｜a+3|+＝0，则实数（a+b）的相反数　　　　　　　　 数－3．14与－Л的大小关系是　　　　　　　 和数轴上的点成一一对应关系的是　　　　　　　　 和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是　　　　　　　 在实数中Л,－,0, ,－3．14, 无理数有（　　） （A）1　个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　） （A）非负数　　（B）非正数　　（C）负数　　（D）正数 8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（　　　） （A）x＋3　　（B）－x－3　　（C）－x＋3　　（D）x－3 9．下列说法正确是（　　） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数 带根号的数都是无理数　（D）无理数都是开方开不尽的数 10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小： c-b和d-a bc和ad 二、考点训练： 1．判断题： （1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（　） （2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（　） （3）两个无理数之和一定是无理数；（　） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（　） （5）任何有理数都有倒数；（　）　　（6）最小的负数是－1；（　） （7）a的相反数的绝对值是它本身；（　） （8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则a－b=－1；（　） 2．把下列各数分别填入相应的集合里 －|－3|，21．3，－1．234，－,0，sin60°o,－,－, －,, (－)0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中 无理数集合｛　　　　　　　　｝　　负分数集合｛　　　　　　　　｝ 整数集合　｛　　　　　　　　｝　　非负数集合｛　　　　　　　　｝ 3．已知1x2，则|x－3|+等于（　　　） （A）－2x　（B）2　（C）2x　　（D）－2 4．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？ －3, －1， 3， － 0．3， 3－1， 1 +， 3 互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值　 6．ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd= 。 7．已知＝0，求ａ＋ｂ= 。 三、解题指导：　　　　　　　　　 1．下列语句正确的是（　　） （A）无尽小数都是无理数　（B）无理数都是无尽小数 （C）带拫号的数都是无理数　（D）不带拫号的数一定不是无理数。 2．和数轴上的点一一对应的数是（　　　） （A）整数　 （B）有理数　 （C）无理数　　（D）实数 3．零是（　　　） 最小的有理数 （B）绝对值最小的实数　 （C）最小的自然数　 （D）最小的整数 4.如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数， （2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（　　） （A）0　　（B）1　　（C）2　　　（D）3 5．比较下列各组数的大小： 　　 (2)