有关统计的创新题例析.doc

有关统计的创新题例析 为考查统计知识的灵活运用，出现了一些新型中考题，现举例加以说明． 例1、三明中学初三（1）班篮球队有10名队伍，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表： 进球数 42 32 26 20 19 18 15 14 人数 1 1 1 1 2 1 2 1 针对这次训练，请解答下列问题： (1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数． (2)求这支球队整体投篮命中率，（投篮命中率=） (3)若队员小华的投篮命中率为40%，请你分析一下小华在这支篮球队中的投篮水平． 例2、如图，表示某中学九年级学生使用不用品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题： (1)认为哪种品牌计算器的使用率最高？并求出这个频率． (2)请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据． (3)通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议？ 分析：以上两题考查统计量（平均数、中位数、众数）及频率分布直方图，频率等基础概念，及实际应用． 解：1、（1）= 中位数为19次，众数为15次和19次． （2）这支球队整体投篮命中率为 （3）小华投篮命中率为40%，由此得小华的进球率为20次，而中位数为19，故小华在这支球队中的投篮水平为中等偏上，从表中可知小华是10名队员中的第4名． 2、（1）由颁数分布直方图知，丙种计算器的使用率最高，便用颁率为 （2）甲 、乙、丙三种计算器的频率及圆心角： 甲：扇形圆心角为 乙：扇形圆心角为 丙：画颁率分布扇形统计图如图. 建议商家进货时，甲牌、乙牌、丙牌计算器按2：3：5比例进货，可减少库存． 例3、全社会都非常关注青少年的视力，某学校对在校的600名学生视力进行了一次测验，从中随机抽取了部分学生检测结果作为样本（他们的视力都大于4.0而小于5.4）绘别了下列尚求完成的频率分布表： 分组 频数 频率 3.95~4.25 1 0.02 4.25~4.55 2 0.04 4.55~4.85 2 0.04 4.85~5.15 0.42 5.15~5.45 24 合计 1.00 请补全频率分布表 若视力不低于4.9属视力正常，试估计该学校学生视力不正常的约有多少人？并请对这部分同学写一句希望的话．（不要超过30个字） 析解：青少年的视力问题受到全社会的关注．本题以此为背景，对于推进素质教育，减轻课业负担，改善学习方式有重要的意义，学生在补全颁率分布表和写这句希望话的同时，也受到了珍爱眼晴，保护视力的自我教育．本题主要考察频率分布表、用样本估计总体的统计思想，和解决实际问题的能力，利用频率分布表中的己有信息，通过计箅可以知道： (1)视力在4.85~5.15之间的频数为21，样本容量为50，视力在5.15~5.45之间的频率为0.48，因此分布表中所填的三个数足21，50，0.48． (2)由于视力低于4.9的频率为0.1因此该校学生视力不正常的约600x0.1=60（人） 在对这部分同学写一句希望的话时，只要合理即可．如：注意用眼卫生，提高学习效率． 例4、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况下，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行调查，结果如下：（单位：分） 21 35 24 40 38 23 52 62 36 15 51 45 40 42 32 43 36 34 53 38 40 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 补全频率分布表和频率分市直方图？ 分组 频数 频数 14.5~22.5 2 0.050 22.5~30.5 3 30.5~38.5 10 0.250 38.5~46.5 19 46.5~54.5 5 0.125 54.5~62.5 1 0.025 合计 40 1.000 填空：在这个问题中，总体是 样本是 由统计分析得，这组数据的 平均数是39.35（分）众数是 中位数是 如果描述该校400名学生一周内平均每天参加体育锻炼的时间的总体情况，你认为用平均数，众数、中位数中的哪一个量比较合适？ 估计这所学岐有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？ 分析：本考题几乎容纳了统计学中应掌握的知识点，要求考生明确四个基本概念，掌握四个统计量的运箅方法，正确理解频率分布的意义，深刻领悟统计的基本思想的前提下，作出具体的分析解答． 解：（1）依据颁率= 可算出频率栏的两空分别为0.075，0.475，颁率分布直方图如图 （2）总体是指全校40