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学科:数学
专题:概率初步(二)
重难点易错点解析
题一:
题面:绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.95. 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是( )
A0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90
金题精讲
题一:
题面:一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
某地区为了估计该地区梅花鹿的数量,先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记,然后放走,待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后,第二次捕捉30只梅花鹿,发现其中5只有标记,从而估计这个地区的梅花鹿约有( )只向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( )A.B.C.D.
题三:
题面:小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD.B上的点,EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C.D.
课后练习详解
重难点易错点解析
题一:
答案:B.
详解:根据概率的意义,在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,概率是反映事件发生机会的大小的概念因此试验次数越多,越接近概率估计值因此,绿豆发芽的概率估计值是0.95故选D.
详解:在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解:
由题意可得,×100%=30%,解得,n=20(个)故选Dx=60
详解:设这个地区的梅花鹿约有x只,则10:x=5:30解之得,x=60C.
详解:求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答:
∵阴影部分的面积与三角形的面积的比值是,
∴扔沙包1次击中阴影区域的概率等于故选CC.
详解:∵,
∴.
∴飞镖落在阴影部分的概率是故选C
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