2016-2017盐城市第二学期高一期末数学试题.doc

2016/2017学年度第二学期高一年级期终考试 数 学 试 题 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式：体体积公式：为底面积，为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的最小正周期为． 2已知直线过定点，倾斜角为，则直线方程为． 3若，则． 4在中，，，，则． 5设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=． 6设表示直线，表示平面，则下列命题正确的．（填写所有正确命题的序号） 若，，则；若，，，则； 若，，则；若，，，则 7．已知等比数列，且，则． 8若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为． 9已知向量a是与向量b＝(－3,4)向的单位向量，则向量a的坐标是． 10函数是奇函数，的最小值为． 1在平面直角坐标系中，以点（1,0）为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． 1已知数列满足（），若，则．13．如图，点是正六边形的边上的一个动点，设，则的最大值为．14．在中，角、的对边分别为、，若，则． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点． （1）GH//平面CDE； （）CD＝2，DB＝4，求四棱锥F－ABCD的体积． 16．（本小题满分14分） 已知向量，其中，． （1）当为何值时，//； （2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围． 17．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，是圆与轴正半轴的交点，轴得到半径OB．设)，． （1）若，求点的坐标； （2）求函数的最值，并求此时的值． 18．（本小题满分1分） 如图，是两条公路，，在内有一（大小忽略不计），已知到、的距离、，=6千米=12千米．现经过修建一条小路，两条公路分别交于、． （1）求到两条公路交点处的距离； （2）若为小路的中点，求小路长． 19．（本小题满分1分） 的项和为，已知，．（1）求的值； （）、均为正整数，满足．试求所有的值构成的集合． 20．（本小题满分1分） 如图，已知动直线过点与圆交、两点． （1）若直线的斜率为，求的面积； （2）若直线的斜率为，是圆上一点，的取值范围； （3）是否存在一定点），对于任意轴重合的直线，都有平分，若存在求出定点的坐标；若不存在，请说明理由． 高一数学第4页（共4页） F E D C B A O A B x y P P O A B DD E P y x B A O F A B C E D H G