福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案.docVIP

莆田第二十五中学201-2018学年下学期试卷 高 一、选择题：（60分，） 1、与角终边相同的角是 （ ） A. B. C. D. 2、已知α是第一象限角，那么是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 3、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是 A. B. C. D. 4、圆在点P处的切线方程为 （ ） A. B. C. D. 5、将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（ ） A. B. C. D. 6、直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：3x＋(a－2)y＋a2－4＝0平行，则实数a的值是(　　) A. －1或3 B. －1 C. －3或1 D. 3 7、过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线被圆所截的弦长是 A. B. C. D. 8、两圆， 的公切线有且仅有 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 9、已知扇形的周长为6cm,面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 10、若点是直线上的点，则的最小值是 A. 0 B. C. D. 11、设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（ ） A. B. C. D. 12、已知将函数f（x）=tan（ωx+ ）（2＜ω＜10）的图象向右平移个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（　　） A. 9 B. 6 C. 4 D. 8 二、填空题：（20分） 13、已知直线，．若，则实数的值是 ． 14、设，则__________． 15、设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为__________． 16、已知函数的图象为 ①图象关于直线对称； ②函数在区间上是增函数； ③把的图象向右平移个单位可得到图象. 以上三个论断中，正确的个数是___________ 三、解答题（10+12+12+12+12+12） 17、已知直线恒过一定点. （1）求定点的坐标； （2）若，求与直线平行且经过点的直线方程. 18、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为. （1）求点到直线的距离； （2）求边上的高所在的直线方程. 19、已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程 20、已知角的终边上的点p（3,4） （1）求的值； （2）求的值 21、已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间； （2）将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，求在区间最大值和最小值. 22、已知动直线l：（m＋3）x－（m＋2）y＋m＝0与圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝9.（1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交． （2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值． 答案 1-12：C D A D A D C B C D A B 13.0或3 ， 14.—2， 15. 16.①.② 17.试题解析： （1），所以，解得，恒过点. （2）当a=2时，直线方程即：， 设所求直线方程为：，直线过点，则： ， 据此可得，直线方程为：. 18、【答案】（1）（2） 试题分析：（1）先根据两点式写出直线AB方程，再根据点到直线距离公式求点到直线的距离（2）先根据斜率公式求AB斜率，再根据垂直关系得高所在直线斜率，最后根据点斜式求边上的高所在的直线方程. 试题解析：(1) (2)高所在直线方程： 19试题解析：（1）因为圆C与轴交于两点A（3，3），B（4，2），所以圆心在直线上由得即圆心C的坐标为（3，2） 半径 所以圆C的方程为 (2)①当直线的斜率存在时，设斜率为， 则直线方程为，即 因为直线与圆相切， 直线的方程为 ②当直线的斜率不存在时，直线方程为 此时直线与圆心的距离为1（等于半径） 所以，符合题意。 综上所述，直线的方程为或。 21试题解析： （1）设函数的周期为，由图可知，∴，即， ∵，∴，∴， 上式中代入，有，得，， 即，， 又∵，∴，∴， 令，解得， 即的递增区间为； 22【答案】（1）证明见解析；（2）时，直线被圆C所截得的弦长最小，最小值为2． 试题分析：（1）直线变形为．利用直线系过定