(数学)山东省淄博市淄川中学2016-2017年高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合A=x|log2x＜1}，B=x|x2+x﹣20}，则AB（　　） A．（﹣，2） B．（0，1） C．（﹣2，2） D．（﹣，1） 【考点】1D：并集及其运算． 【分析】分别求解对数不等式及一元二次不等式化简A，B，再由并集运算得答案． 【解答】解：A={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}， B=x|x2+x﹣20}={x|﹣2x＜1}， A∪B={x|0＜x＜2}∪{x|﹣2x＜1}=（﹣2，2）．故选：C．　 2．在复平面内，复数g（x）满足，则z的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的代数形式混合运算化简求出复数，得到复数对应点的坐标，即可得到结果 【解答】解：复数z满足z（1i）=1+i|， 可得z==1﹣i， 复数z对应的点为（1，﹣1）， 在复平面内z的共轭复数=1i对应的点为（1，1），在第一象限．故选：A． 3．用三段论推理：“指数函数y=ax是增函数，因为y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”，你认为这个推理（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 【考点】F6：演绎推理的基本方法． 【分析】指数函数y=ax（a0且a1）是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的． 【解答】解：指数函数y=ax（a0且a1）是R上的增函数， 这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性， 大前提是错误的， 得到的结论是错误的， 在以上三段论推理中，大前提错误．故选A． 4．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（　　） A．16 B．18 C．24 D．32 【考点】D9：排列、组合及简单计数问题． 【分析】本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A33，得到结果． 【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题， 首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个， 当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33， 当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33， 当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33， 当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33， 总上可知共有不同的排列法4A33=24种结果，故选C．　 5．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ4）=0.842，则P（ξ2）=（　　） A．0.842 B．0.158 C．0.421 D．0.316 【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 【分析】由正态分布曲线的对称性和已知数据可得． 【解答】解：随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ4）=0.842， P（ξ2）=P（ξ4）=1﹣0.842=0.158，故选：B．　 6．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） A． e2 B．2e2 C．e2 D． e2 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决． 【解答】解析：依题意得y′=ex， 因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2， 相应的切线方程是y﹣e2=e2（x﹣2）， 当x=0时，y=﹣e2 即y=0时，x=1， 切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： S=e2×1=．故选D． 7．设的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（　　） A．375 B．﹣375 C．15 D．﹣15 【考点】DB：二项式系数的性质． 【分析】由题意可得：2n=64，解得n=6．再利用的通项公式即可得出． 【解答】解：由题意可得：2n=64，解得n=6． 的通项公式为：Tr1=（5x）6﹣r=（﹣1）r56﹣r， 令6﹣=0，解得r=4． 展开式中常数项为T5=52=375．故选：A． 8．若函数h（x）=2x﹣在（1，）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　） A．﹣2，） B．2，） C．（﹣，﹣2 D．（﹣，2 【考