新人教版九年级数学上册图形旋转全章导学案.doc

图形的旋转（1）——总第1课时 姓名________班级_____日期______ 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程： （一）．自学教材P56并填空： 把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。 （二）．自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．经过20分，分针旋转了_______度. 3.如图：(ABC是等边三角形，D是BC上一点，(ABD经过旋转后到达(ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________. （三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。 ①_______________________________________________________ ②_______________________________________________________ ③________________________________________________________ （四）旋转性质的应用 1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向 旋转90°后得到△DEC，则DE=____㎝，EC=___㎝，AE=____㎝，DE与AB的位置关系为_______. 正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ， 则△PBQ的形状是_____________________________. 四、总结应用规律: 五、当堂检测： 1.下列现象中属于旋转的有____________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 2.等边三角形至少旋转_____度才能与自身重合。 3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ） A．900 B．600 C．450 D．300 4．如图，在等边中，，点在上， 且，点是上一动点，连结，将线段 绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好 落在上，则的长是（ ） 5.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图4 6.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。 7.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°． 8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？ 若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，旋转角____°，∠CAE=____°，∠E=____°。 9.△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，如果AP=3，则PQ=__________ 10．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______． 拓展探究 11．如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4。 (1)求点C的坐标； (2)如图2，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A’CB’的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A’B’C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线) （3）在(2)的基础上，A’B’与OA垂直吗？请说明理由。 (4)在(2)的基础上，将△A’CB’绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。 图形的旋转（2）——总第2课时 姓名________班级_____日期______ 一、学习目标