(枣庄十五中东校赵永强)3.1车轮为什么做成圆形.docVIP

3.1车轮为什么做成圆形 课时课题：第三章 第一节 车轮为什么做成圆形 课型：新授课 授课人：枣庄十五中东校区 赵永强 授课时间：2014年2月17日 星期一 第一节课 教学目标： （1）经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程； （2）理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形， 初步形成集合的现念； （3）让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力； （4）在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以理论为依据分析问题、解决问题的良好习惯． 教学重难点: ●教学重点： 　点和圆的三种位置关系。 ●教学难点： 用集合的观点研究圆的概念。 课前准备： 教师准备：课件、直尺、圆规 学生准备：直尺、圆规、预习课本、剪刀、纸板 教学过程： 创设情境 感悟导入 活动：以小组为单位，用硬纸片做成三角形、正方形（或长方形）、圆形等不同形状的车轮，中心位置穿过笔芯，模拟车轮在地面上转动，有什么发现？与同学们交流体验． 【设计意图】让学生动手操作，模拟不同形状的车轮，体验哪一种转动的平稳，初步感受日常生活中的车轮为什么做成圆形，而不是其它形状，并探究其中的原由，也为本节课学习圆的概念打下基础． 【实际效果】学生积极性很高，做了很多形状不同的图形，验证了只有圆形的车轮转动起来较为平稳． 师：请各小组先说一说你们车轮模拟试验的体验． 生：三角形转动的不平衡，忽上忽下的，有点像坐轿子． 生：我们做了一个长方形的，那体验才刺激，应该像坐过山车吧，不过真要做成车轮，开快不知能把人颠成什么样了，反正我是不敢坐的． 生：我们做了圆的，但是也不怎么平稳，与我们的想象不一样，为什么呢？ 师：我看看，你们的图形虽说是圆形，但是中心位置太偏了，你看稍微向这挪一下不就行了． 生：通过这些模拟试验，我们感到确实是圆形的车轮转动起来是最平稳的． 生：究其原因，圆形车轮边缘上任意一点到圆心的距离是相等的，所以能够保证车轮能够平稳地转动，而其它的这些图形不能满足这一条件，所以会产生上上下下的感觉． 师：由于我们的地面相对来说比较平，因而设计成圆形的车轮能够使车子跑起来比较平稳．但是，如果是这样的特殊“地面”，车轮不是圆形的也可以比较平稳的，有兴趣的同学可以进一步探究！ 师：圆在我们日常生活中应用相当广泛，从本节课开始，我们就来探究圆的概念，有哪些性质，有哪些应用？ 【设计意图】展示小组活动成果，增强学生的动手能力，体验收获的喜悦，为圆上的每一点到圆心的距离都相等做好铺垫． 【实际效果】学生兴致很高，动手又动脑，在做中总结规律．“特殊”地面，让学生眼前一亮，拓宽了思路，可多角度多方位想问题，发散性很强，对学生触动很大！ 感知探究 小组合作 1．圆的定义 师：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。根据你的经验这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么呢？ 师:请大家开动脑筋,自己给圆下个定义吧! 生1:到圆心的距离都相等的图形叫圆. 生2:到一个点的距离都相等的图形叫圆. 师:大家知道我想到了什么吗？我脑海里浮现了一个大篮球呢？ 生3:对，应该加上在平面内。 师:非常好，大家考虑的非常全面了，那谁来为大家总结一下? 生4: 在平面内到一个点的距离都相等的点组成的图形叫圆. 师:大家总结得非常好,我们一起来看看大屏幕上圆的准确定义吧! 【设计意图】学生在小学数学中已经学过圆的概念，我们在此主要体现的是集合的观点，是“点动成线”的体现． 【实际效果】让学生感受圆的概念，表示方法及要素． 2．点与圆的位置关系 师：仔细思考下列问题举手回答，有困难的同学可以和同桌讨论. 1.点A、B、C、D、E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关 系？ 2.你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？ 3.你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？ 生1：A到圆心O的距离小于⊙O的半径；B到圆心O的距离大于⊙O的半径； C到圆心O的距离小于⊙O的半径； D到圆心O的距离等于⊙O的半径； E到圆心O的距离大于⊙O的半径. 生2：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径； 点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径； 生：总体来说，点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆外． 师：点与圆有三种不同的位置关系，利用点到圆心的距离可衡量，以小组为单位，以表格的形式进行总结． 生： 点与圆的位置关系 图 形 数量关系 点在圆外 d > r 点在圆上