- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
专题01集合(上).ppt
专题01
集合的概念与运算(上)
目 录
CONTENTS
考情解读
重点知识梳理
高频考点突破
01
02
03
考情解读
01
1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系;
2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
01
5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
重点知识梳理
02
1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.
(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.
2.集合间的基本关系
表示
关系
文字语言
符号语言
集合间的
基本关系
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同
A=B
子集
A中任意一个元素均为B中的元素
A⊆B
真子集
A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素
A B
空集
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
集合的并集
集合的交集
集合的补集
图形
语言
符号
语言
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
∁UA={x|x∈U,且x∉A}
3.集合的·基本运算
4.集合的运算性质
并集的性质:
A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.
交集的性质:
A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.
补集的性质:
A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅;∁U(∁UA)=A.
高频考点突破
03
高频考点一 集合的含义
例1 (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为________.
答案 (1)C (2)-2/3
【感悟提升】
用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型集合;
集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.
变式探究】(1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
(2)设a,b∈R,集合{1,a+b,a}=,则b-a=________.
高频考点二 集合间的基本关系
例(1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
(2)已知集合A={x|x2-2017x+2016<0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是________.
答案 (1)D (2)[2016,+∞)
【感悟提升】
(1)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解;
(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系.常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.
【变式探究】 (1)已知集合A={x|y=ln(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( )
A.A=B B.A∩B=∅
C.A⊆B D.B⊆A
(2)已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是________.
高频考点三 集合的基本运算
例3、(1)设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于( )
A.{1,4} B.{1,5}
C.{2,5} D.{2,4}
(2)设集合U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}
答案 (1)D (2)B
【感悟提升】
(1)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn图表示;集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况.
(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用,灵活使用这些关系,会使运算简化.
【举一反三】 (1)(2015·天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩(∁UB)等于( )
A.{2,5} B.{3,6}
C.{2,5,
文档评论(0)