高教版中职数学（基础模块）上册1.2《集合之间的关系》课件2.pptVIP

复习回顾 1.集合元素的特征有哪些? 4.集合的表示法有哪些? 2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示? 3.常用集合有哪些，他们用什么符号表示？ 检验性练习 2、用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有 整数所组 成的集合” {5，-1}（列举法） {x||x-2|=3}或者{x|x与2相差3的整数} 问题一 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， 关系:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 情境引入 问题二 “截止到2005年1月5日，在2004年12月发生的印度洋海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人”在这一事件中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构成了一个集合，这两个集合的元素有什么关系？ 1.子集： （1）子集 一般地，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。 读作:“A包含于B”（或B包含A） 如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不 包含于集合Q，或者Q不包含P，分别记作 （2）规定：空集是任意一个集合的子集。 注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比是： 记作A B 或 B A 思考：1、如何用维恩图表示上面第一个例子中两 个集合的包含关系？ A B 2、A={x|x是长方形}， B={x|x是平行四边形}， C={x|x是菱形}， D={x|x是正方形}， 请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。 3、（1）A是A的子集吗？ （2）由2中，D、A、B 和D、C、B的关系你想到什么？这种关系在任何集合中都成立吗？ （3） 空集是任何集合的真子集，对吗？怎样修改一下这句话就对了？ 1、反身性：任何集合是它自身的子集， 即 2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合C的子集。即 3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即 结论： 例1 写出集合A={1，2，3}的所有 子集和真子集。 练习：P13 练习A1、3 2、集合相等 一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B。 符号语言： 例2 说出下列每对集合之间的关系 （1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5} （2）P={x|x2=1}，Q={x| |x|=1} （3）C={x|x是奇数}，D ={x|x是整数} 如果“x是奇数”，那么“x是整数”正确吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？ 思考： 已知集合A的特征性质为p（x），集合B的特征性质为q（x），“如果p（x），则q（x）”是正确的命题，试问集合A和B的关系如何？ 3.集合关系与其特征性质之间的关系 例3 P13 例3 练习：P13 练习A 2 课堂反馈 1、P13 练习B 1、2、3、4 2 、试判断下列各式是否正确，并将正确的题号填入括号内。 B. C. D. 答案： A B D 答案： A B C 3 设 ,试判断下列各式是否正确，并将正确的题号填入括号内。 B. C. D. 本节课学习了以下内容： 1．概念：子集、集合相等、真子集 2．性质： （1）任何一个集合是它本身的子集。 （2）传递性 （3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 课时小结 3.集合关系与其特征性质之间的关系： 课后作业 学案1、2