2001～2002学年-西安建筑科技大学.DOC

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2018-11-16 发布于天津
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2001～2002学年-西安建筑科技大学

PAGE PAGE 1 西安建筑科技大学考试试卷成绩2001～2002学年第二学期成绩考试科目：计算方法专业班级：姓名：学号： 1．（10分）已知线性方程组为（1）试求系数矩阵A的条件数Cond∞(A) （2）若右端向量有扰动，试估计解的相对误差. 2．（14分）用Gauss-Seidel迭代法求解方程组取初值，迭代2步，写出Gauss-Seidel迭代格式，求，，并求 3．（16分）应用不动点迭代法求方程的一个根，取. x0-1 x 0 -1 1 f(x) 1 2 3 给定数表（1）用牛顿插值法写出二次插值多项式，并求（2）若增加一对数据（2，0），求 5．（10分）应用复合梯形公式（n=2）求积分。 6．（18分）应用改进Euler方法求解初值问题取步长h=0.1，计算y(0.5). 7．（15分）应用Euler方法计算积分，在点x=0.5,1,1.5,2的近似值. 参考答案 1.（10分）解：1）Cond∞(A)= 1分 ∴ 2分 1分 ∴ 1分 ∴Cond∞(A)=17×17=289 2分 2). 3分 2．（14分）解：seidel迭代格式 5分，（3分），（3分） ∴=0.4485 3分 3．(4分)解：构造一种迭代格式 3分取 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 ∴ 4．（17分）解： 0 -1 1 1（2分） 2 3 -1 （2分） 1/2 3/2 （2分） 1分 ∴ 2分 N2（1.5）=5.125 2分再增加一对（2，0），补充差值， 1分 1分 2分 2分 5．（10分）解： 3分 1分 1分 1分 4分 6．（18分）解：改进的Euler公式为（3分） 1分 3分 3分 3分 3分 ∴ 2分 7．（15分）解：设 ∴ 5分 Euler公式 5分 1分四对全对再加1分