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資訊融入數學科教學 畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚… 由於大餐遲遲不上桌這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言 但這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形磁磚， 但達哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關係，於是他拿了畫筆並且蹲在地板上，以它的對角線為邊畫一個正方形，他偶然地發現這個正方形面積恰好等於兩塊磁磚的面積和 三角板 畢達哥拉斯最後當然是對此定理作了一般性的證明，定理的內容是：「直角三角形的兩股平方和等於斜邊的平方。」後人就以畢達哥拉斯的名字命名，在歷史上，中國人及巴比倫人是比畢達哥拉斯更早瞭解此定理，但當時少有文獻證明他們能夠「證明」此定理。 民國44年，希臘發行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。這張郵票是為了紀念約二千六百年前古希臘的一個學術與宗教團體---畢達哥拉斯學派，它在數學及文化的貢獻。 小小知識站 據說在證明成功的當天，畢氏叫學生們宰殺了一百頭牛，舉行盛大的宴會來慶賀。所以，畢氏定理又有”百牛大祭”的美稱。 比畢達哥拉斯早一千年的巴比倫人，也已經會使用畢氏定理。在巴比倫，農人的財富是看他的莊稼產量，而莊稼的多寡又取決於此人擁有多少耕地面積。巴比倫人感興趣的是，一個整數的平方是否可分割為其他數的平方和，以及什麼數可以如此被分割。若甲農夫有一塊25平方單位的土地，他便可以用它來交換兩塊土地，其中之一的面積為16平方單位，另一塊則是9平方單位，這表示一塊5 × 5的土地面積與一塊4 × 4和一塊3 × 3的土地面積總和相等。因此，52 = 32 + 42對巴比倫人來說是一個實際問題的解答。 埃及人也早已了解 ，他們製作『豎琴』時，就利用邊長為 3、4、5 的關係而得出直角，做出優美旋律、調和的音樂。 動動腦時間 參考資料 http://www.mathland.idv.tw/ .tw/publish/superben/material/378271/123/in.htm .tw/ne01/tjy/pythagorean/stmpt.jpg .tw/ne01/tjy/pythagorean/pythagorean16.htm 81/summer00/12/17/21.htm * 隱藏於地磚中的數學 畢 氏 定 理 設計者：邱維昭 老師 電視的尺寸是怎麼量出來的呢？ 秋刀魚的疑問 電視的尺寸大小 就是 螢 幕 對 角 線 的長度喔！ 對角線怎麼算？ 畢達哥拉斯 就是我啦！ 斜邊 斜邊 股 股 股 股 a b c 邊長為a的正方形面積為 邊長為b的正方形面積為 邊長為c的正方形面積為 所以 因為兩小正方形面積等於大正方形面積 在中國，這個定理一般稱為 勾股定理 勾 股 弦 勾股定理的證明 請推導出任一直角三角形， 其兩股的平方和等於斜邊的平方 物件： 1.四個斜邊為c，兩股分別為a及b的直角三角形 2.一個邊長為（a-b）的正方形 a b c a b c a b c a b c 大正方形的面積＝4個直角三角形＋1個小正方形 ∴a2＋b2＝c2 巴比倫人的應用 埃及人的智慧 拼圖遊戲1 拼圖遊戲2 動畫版 .tw/bee/oldmath/flash.htm 畢氏定理的證明 長65公分約等於25.5吋 寬49公分約等於19.2吋 把25.5平方加上19.2的平方再開根號 約等於31.8吋 所以秋刀魚家裡的 電視是32吋的 你能利用畢氏定理 知道比撒斜塔的高度嗎？ 報告 封面 （1）標題 （2）基本資料（班級、姓名、座號） （3）插圖 2.內容 (1) 畢達哥拉斯的生平、趣事等等 （2）畢氏定理的其他證明方法 （3）畢式學派的兩三事 (4) 心得（一百字） （5）資料來源 3.繳交期限：11月1日 4.注意事項：不可直接由網站複製，要自己經過整理 *