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2019届高三试题
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2019届高三入学调研考试卷
理 科 数 学(三)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意,,则有,解可得,
则全集,,则,
则;故选D.
2.下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“,使得”的否定是:“,均有”
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】命题“若,则”的否命题为:“若,则”,故A错误;
“”是“”的充分不必要条件,故B 错误;
命题“存在,使得”的否定是:对任意“,
均有”,故C错误;
命题“若,则”是真命题,故其逆否命题为真命题,故D正确,故选D.
3.已知,则“”是“是第三象限角”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为,所以,∴,∴是第三、四象限和轴负半轴上的角,是第三、四象限和轴负半轴上的角不能推出是第三象限角,是第三象限角一定能推出是第三、四象限和轴负半轴上的角,
所以“”是“是第三象限角”的必要非充分条件.故选B.
4.在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据指数函数可知,同号且不相等,则二次函数的对称轴可排除B与D,C选项中,,,∴,则指数函数单调递增,故C不正确.故选A.
5.已知函数,下列说法中正确的个数为( )
①在上是减函数;
②在上的最小值是;
③在上有两个零点.
A. QUOTE 0 个 B. QUOTE 1 个 C.个 D. QUOTE 3 个
【答案】C
【解析】,当时,,
故在上是减函数,①正确;,故②错误;
由和的函数图像可知在上有两个交点
所以在上有两个零点,③正确.故选C.
6.已知,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,,∵,∴,,∵,∴,所以.故选D.
7.图象不间断函数在区间上是单调函数,在区间上存在零点,
如图是用二分法求近似解的程序框图,判断框中应填写( )
①;②;③;④.
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
【答案】A
【解析】据二分法求方程近似解的步骤知当即时,说明根在区间内,令当即时,说明方程的根在区间内,令由框图得到当满足判断框中的条件时将故判断框内的条件为且,故选A.
8.为更好实施乡村振兴战略,加强村民对本村事务的参与和监督,根据《村委会组织法》,某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每15户推选1人,当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。那么,各村可推选的人数与该村户数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意可知,当全村户数为户时,应该选1人,利用排除法:
,A选项错误;
,C选项错误;
,D选项错误;故选B.
9.已知函数在处的切线倾斜角为,
则( )
A. B. C.0 D.3
【答案】C
【解析】求出导函数,
又函数在处的切线倾斜角为,
∴,即,故选C.
10.已知函数,在处取得极值10,则( )
A.4或 B.4或 C.4 D.
【答案】C
【解析】∵,∴.
由题意得,即,
解得或.当时,,
故函数单调递增,无极值.不符合题意.∴.故选C.
11.若函数在内有且仅有一个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,因为函数在内有且只有一个极值点,所以,,,又当时,,令,,满足题意。所以,故选C.
12.已知函数 QUOTE f(x) 的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意可知,,即,
∴,,∴,
由可以知道,
在,上递减,在上递增,∴有极小值,
,,,且时,,
结合图象,要使关于的不等式的解集中恰有两个整数,
则,即,∴实数的取值范围是,故
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