平行四边形的判定定理教学设计[一].docVIP

PAGE PAGE 2 平行四边形的判定定理（二） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一. 教学内容分析：　 本节内容是华东师大版初中数学，第三册（八年级下册）第20章第２课时，内容是平行四边形的判定定理（二）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，它起承上启下作用，是平行四边形的判定定理的核心内容，也是培养学生分析探索问题的重要知识。二. 学生学习情况分析：　 学生是在学习平行四边形的判定定理（一）后，学习本章内容的，学习心态好，很想知道证明一个四边形为平行四边形的方法到底有几种，在这种心理下，学生的学习起点虽然不高，但学习热情浓厚。由于农村中学，设备不足，学生的基础差，教学速度要放慢、过程要细致，解题步骤要详细。三、素质教育目标 （一）知识教学点 1.掌握平行四边形的判定定理2的证明，并能与性质定理、定义综合应用。 2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。 3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。 （二）能力训练点 1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力。 2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。 （三）德育渗透点 培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 （四）美育渗透点 通过学习，体会几何证明的方法美。 四、学法引导 构造问题，分析探索证明，启发讲解。 五、重点·难点·疑点及解决办法 教学重点：平行四边形的判定定理2证明与应用。 2.教学难点：综合应用判定定理2和性质定理。 3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）。 六、课时安排（1课时） 七、教具学具准备 投影仪，投影胶片，课件（有条件的），常用画图工具 八、师生互动活动设计 复习引入，构造问题，画图分析，讨论证法，巩固应用。 九、教学步骤 一、【复习提问】 1.平行四边形有什么性质？学生回答教师板书。 ①两组对边分别平行且相等。 ②两组对角分别相等。 ③对角线互相平分。 2．已学过的平行四边形的判定方法有哪些？学生回答教师板书。 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义) ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（判定定理一） 3．猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？（学生思考） 我们一起来做个实验吧！ 二、新课的引（平行四边形的判定定理2的探究） 教师与学生一起进行以下操作 ①画两条平行线MN和PQ。 ②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。 ③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？ 将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下： 已知：AD∥BC且AD=BC 求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：连结AC， ∵ AD∥BC ∴ ∠DAC=∠BCA ∵ AD=BC,AC=CA ∴ △ABE≌△CDF （ASA）． ∵ AB=DC ∵四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 或∴△ABE≌△CDF （ASA）∴∠BAC=∠DCA ∴ AB∥CD, 四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 三、概括：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形 例1　已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点， 判断：四边形AEFD、四边形EFCB是否为平行四边形？ 围绕教学重点，按教学目标，师生合作，再作示范。接着教师将上题进行深化，提出以下问题： 例2 已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，判断四边形EDFB是否为平行四边形？（个别学生回答） 注：E、F改为AD、BC的中点，它还会成立吗？ 例3 已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。 四、练习 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．（全班学生一起完成，选派一人上来书写） 分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可． 证明 : ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB