小学五年级数学第五单元多边形面积知识点.docVIP

第五单元 多边形面积知识点 知识点1：长方形面积=长×宽????字母公式：s=ab? ? ?长方形周长=(长＋宽)×2???? 字母公式：c=(a＋b)×2?（长=周长÷2-宽；????宽=周长÷2-长）? ★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：? （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即?a?+?b?=?c?÷?2? （2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 ?知识点2：正方形面积=边长×边长??? ?字母公式：s=?a2或者s=a×a??? 正方形周长=边长×4?????字母公式：c=4a? ?知识点3：平行四边形面积=底×高????字母公式：s=ah?? ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移?? 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。? ★等底等高的平行四边形面积相等。? ?知识点4：三角形面积=底×?高÷2???? 字母公式：s=ah÷2?（底=面积×2÷高；????高=面积×2÷底??）? ★三角形面积公式的推导过程：?旋转、平移?? 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。???? ★等底等高的三角形面积相等。? ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。? ?知识点5：梯形面积=(上底＋下底)×高÷2????? 字母公式：s=(a＋b)×h÷2? （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；? 高=面积×2÷（上底+下底））? ?★梯形面积公式的推导过程：?旋转、平移? 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2??用字母表示S=（a＋b）×h÷2.? ?知识点6：计算圆木、钢管等的根数：?(顶层根数+底层根数)×层数÷2? ?知识点7：组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算， 即组合图形面积等于基本图形面积的和或差。 ?知识点8：有关规律：? （1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。? （2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。? （3）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。? （4）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。? （5）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。? （6）在直角三角形中，斜边最长。? （7）在直角三角形中，斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边。? ?知识点9：1平方千米=100公顷???? 1公顷=10000平方米???? 1平方米=100平方分米???? 1平方分米=100平方厘米???? 1平方米=10000平方厘米??? ?1时=60分 1吨=1000千克 3