高一基本函数综合测试题及答案解析.doc

高二数学 教师：邓老师 细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。 第 PAGE 10 页 共 10页 温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践 过关检测 一、选择题 1.函数y＝2－x＋1（x＞0）的反函数是（ ） A.y＝log2，x∈（1，2） B.y＝－1og2，x∈（1，2） C.y＝log2，x∈（1，2 D.y＝－1og2，x∈（1，2　 2.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有 （A） （B） （C） （D） 4.已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 5.函数的定义域是 A. B. C. D. 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 7、函数的反函数的图像与轴交于点 （如右图所示），则方程在上的根是 A.4 B.3 C. 2 8、设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数 9、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 A． B． C． D． 10、设 (A)0 　(B)1 (C)2 (D)3 11、对a，bR，记max{a，b}＝，函数f（x）＝max{|x＋1|，|x－2|}(xR)的最小值是 (A)0 (B) (C) (D)3 12、关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D 二、填空题 13.函数对于任意实数满足条件，若则_______________。 14.设则__________ 15.已知函数，若为奇函数，则________。 16. 设，函数有最小值，则不等式的解集为 。 解答题 17. 设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明； （3）若有4个根，求实数的取值范围。 18、已知函数f（x）＝x2＋2ax＋2，x∈［－5，5］ （ = 1 \* ROMAN I）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值和最小值； （ = 2 \* ROMAN II）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间［－5，5］上是单调函数. 19. 已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 20.设函数f(x)＝其中a为实数. (Ⅰ)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围; (Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间. 参考答案 一、选择题 1解：找到原函数的定义域和值域，x∈［0，＋∞），y∈（1，2） 又∵原函数的值域是反函数的定义域， ∴反函数的定义域x∈（1，2），∴C、D不对． 而1＜x＜2，∴0＜x－1＜1，＞1． 又log2＞0，即y＞0∴A正确． 2解：依题意，有0?a?1且3a－1?0，解得0?a?，又当x?1时，（3a－1）x＋4a?7a－1，当x?1时，logax?0，所以7a－1?0解得x?故选C 3解：|?1?1? |?|x1－x2|故选A 4解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，，＜0，∴，选D. 5解：由，故选B. 6解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数，是减函数;故选A. 7解：的根是2，故选C 8解：A中则， 即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定， C中，，即函数为奇函数，D中，，即函数为偶函数，故选择答案D。 9解：函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以是的反函数，即＝，∴ ，选D. 10解：f（f（2））＝f（1）＝2，选C 11解：当x?－1时，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因