绝对值三角不等式的基本模式及其应用_周顺钿.pdfVIP

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2018-10-05 发布于河北
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绝对值三角不等式的基本模式及其应用_周顺钿.pdf

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·16 · ( ) 2017 3 中学教研数学年第期绝对值三角不等式的基本模式及其应用 ●周顺钿 ( 310003) 杭州高级中学浙江杭州 : ，、，摘要文章对绝对值三角不等式的基本模式进行解析并结合近几年浙江省数学高考学考和竞赛试题分析了该，．模式的解题功能肯定了思维定势正迁移的积极作用 : ;2 ; ; ．关键词绝对值三角不等式边夹逼模式识别思维定势中图分类号:O122． 3 文献标识码:A 文章编号:1003 － 6407 (2017)03-16-05 、 |a + b | = |a | + |b | ．静心细思近年来浙江省数学高考学考和竞赛， 2) a ，b ，试题对绝对值三角不等式这个基本模式的考查频当均为非零向量时，． 2016 ① 当a ，b 不共线时，率之高令人印象深刻尤其是年浙江省数学，、、 3 ， | |a | － |b | | ＜ |a + b | ＜ |a | + |b | ; 高考选择填空解答这种题型的压轴题都能， ② 当a ，b 共线同向时，找到绝对值三角不等式的影子几乎达到了登峰造 |a + b | = |a | + |b | ; 极的地步． 1 绝对值三角不等式的基本模式 ③ 当a ，b 共线反向时， | |a | － |b | | = |a + b | ＜ |a | + |b |．如 1， ABCD ，图在 中 →   → － b b ， | | a | － | b | | 评注以替代有不等式 ≤ 记a = AB ，b = AD ，则 →  |a － b | | a | + | b | ， ABD  → ≤ 成立它也可以由△ 边的 AC = a + b ， DB = a － b．关系得到几何解释． ABC ， “