有理数乘方-课件.pptVIP

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？ 做一做 请同学们拿出手边最大的纸, 依次对折,并记录每次对折后的层数. 1次 2次 20次 　 同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 1.5.1 乘 方 教师：王冬梅 五常市牛家中学七（5）班 (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？ (2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？ 记作 记作 读作：ａ的平方（ａ的二次方） 读作：ａ的立方（ａ的三次方） 4个a相乘呢？6个a相乘呢？ n个a相乘呢？ 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 求n个相同因数积的运算叫做乘方。 = = ＝ 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: a n 底数 幂 指数 a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂 其中a代表相乘的因数,n代表相乘 因数的个数即: n个a an = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 探索规律 计算： ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2) ×(-2) = 4 = (-2) ×(-2) ×(-2) = -8 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)= 16 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32 正数的任何次幂都是正数 有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 0的任何次幂都是0 0 0 0 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） -24和(-2) 4有什么区别？各等于什么？ （2） 有什么区别？各等于什么？ 答:(1) (-2)4底数是-2,指数是4,表示(-2)的4次幂，结果是16 而-24底数是2指数是4,表示2的4次幂的相反数, 结果是-16 ； ． 交流与思考 乘方的符号规律： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0; 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 底数 指数 幂 作业： 必做题：42页练习题 47页 第 1题 选做题：导学案拓展延伸 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？