第一课 集合内容精讲(教师版).doc

第一章 集合 第一课 集合内容精讲 一．集合知识串讲 二．例题精选精讲 例1 判断下列各组对象能否构成集合？对能构成集合的，分别指出属于它和不属于它的一 个元素： （1）满足的实数； （2）方程的解； （3）满足且的； （4）抛物线上的所有点； （5）函数的值. 解: 题号 能否构成集合 属于集合的集合举例 不属于集合的元素举例 （1） 能 3/2 0 （2） 能 1 2 （3） 能 1 -2 （4） 能 （0,0） （0,1） （5） 能 2020 0 例2 用适当的符号填空： （1）2 ；（2） ； （3） . 解：（1）；（2）；（3）；=； 例3 已知，，求证：. 证明：（1）任取， = 1 \* GB3 ① 若，则 eq \o\ac(○,2) 若，则 总之，；所以，。 （2）任取，设 = 1 \* GB3 ① 若 = 2 \* GB3 ② 若 总之;所以 综合（1）（2）知。 例4 已知全集，，，求 解： ;; ;; 例5 设且求与的值. 解： 由知。 由知， = 1 \* GB3 ① 若，则 又由，矛盾;所以 = 2 \* GB3 ② 若，则 又得 综上所述，，，此时。 例6 已知. （1）求及； （2）设求. 解： （1）; （2）; 例7 已知集合且求实数的取值范围(其中 {正实数}). 解：（1）若，则，解之得：。 （2）若，令，从而，由得： 综合（1）（2）知，a的取值范围为。 例8 设 （1）求并回答有多少个子集； （2）满足且的有多少个？ 解：（1），集合C中共有个元素； 从而C共有个子集。 （2）由，则。从而满足的集合D共有个。 而满足且的集合D共个,即个。 例9 已知全集.求 和. 解：, 由右图所示可知： ;。 例10 已知集合且 求与的值. 解：，； 由得 （1）若，则； （2）若，则。 又，则有以下三种情况。 （1）若，，得： （2）若，代入得：，此时，矛盾。 （3）若，由2知。 综上所述，a的值为2或3；m的值为3或。