第二章 第一课时 函数的概念和图象.doc

第二章 第一课时 函数的概念和图象 学习要求 :1．理解函数概念；2．了解构成函数的三个要素； 3．会求一些简单函数的定义域与值域会画函数的图像；4．培养理解抽象概念的能力． 例1：判断下列对应是否为函数： （1） （2）； （3），，； （4），，． 例2：求下列函数的定义域： （1） （2）； （3）． 点评: 求函数的定义域时通常有以下几种情况： ①如果是整式，那么函数的定义域是实数集； ②如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合； ③如果为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合； ④如果是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。 例3：比较下列两个函数的定义域与值域： （1）f(x)=(x+1)2+1，x∈{－1,0,1,2,3}；（2）． 例4: 已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域： （1）； （2）； （3）． 例5：画出下列函数的图象： （1）； （2）； （3），； （4）． 例6：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）比较的大小； （2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（），（）的值域． 练习：1．根据例5（2）中的图象可知，函数的值域为 ； 2. 函数与的图象相同吗？答：　 　　． 3: 夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关．小李到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可小李马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。当小李讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱． 第二章第二课时 函数的表示方法 【学习目标】1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 【学习过程】 一、课前准备 知识链接:（1）函数的三要素是 、 、 。 （2）已知函数f(x)=，f(0)= 、f(x)的定义域 、f()= 。 二、新课导学 ◎学习探究 探究任务：函数的三种表示方法 讨论：结合具体实例，说明三种表示方法及优缺点。 小结：解析法： 。优点： 。 图象法： 。优点： 。 列表法： 。优点： 。 ◎典型例题 例1某种日记本的单价是1.5元，买x（x∈｛1,2,3,4,5｝）本需要y元，试用三种方法表示函数并指出该函数值域。 反思：例1函数的图像有何特征？为什么？ 例2已知函数f(x)=∣x∣， （1）求f(-2)、f(-1)、f(1)、f(2)、f(0)的值； （2）画出该函数的图像。 总结：画函数 f(x)=∣x∣图像基本思路: 。 尝试：画函数 f(x)=∣x-2∣、 f(x)=∣x+2∣图像. 讨论：上述三个函数的图像有何共同特征？函数f(x)=∣x-2∣、 f(x)=∣x+2∣图像与函数f(x)=∣x∣图像之间有何联系. 例3 徐州市出租车汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2元/km。 1．某乘客坐车，若路程是2km则车费 元，若路程是5km则车费是 元。 2．试写出收费额y关于路程x的关系式。 引伸：某乘客坐车付车费15元，则该乘客的乘车路程是 km.。尝试：画例3中函数的图像。 总结：分段函数的意义： 试举出生活中的两个分段函数的实例。 思考：例2、例3中的函数能否用列表法来表示？为什么？ 练习： 已知， 求f(0)，f[f(-1)]的值。 小结:1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段. ◎当