《双曲线》练习题经典(含答案).doc

. . 《双曲线》练习题 一、选择题： 1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　A　) A.eq \r(17)　　　B.eq \r(15) C.eq \f(\r(17),4) D.eq \f(\r(15),4) 2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（　B　） A．x2﹣y2=1 B．x2﹣y2=2 C．x2﹣y2= D．x2﹣y2= 3．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x﹣y=0，则双曲线C的标准方程为（　B　） A． B． C．或 D． 4.已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ A ） A． B． C． D． 5．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（　A　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（　A　） A．2 B． C． D． 7．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为 的圆相切，则双曲线的离心率为（ A ） A． B． C． D． 8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为(　B　) A.eq \r(3)　　 B.eq \f(\r(6),2) C.eq \f(\r(6),3) D.eq \f(\r(3),3) 9．已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于( D ) A．9 B．4 C．2 D．,3 10．已知双曲线的两个焦点为F1(－eq \r(10)，0)、F2(eq \r(10)，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是(　A　) A.eq \f(x2,9)－y2＝1 B．x2－eq \f(y2,9)＝1 C.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,7)＝1 D.eq \f(x2,7)－eq \f(y2,3)＝1 11．设F1，F2是双曲线x2－eq \f(y2,24)＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　C　) A．4eq \r(2) B．8eq \r(3) C．24 ?D．48 12．过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是(　C　) A．28　　 B．14－8eq \r(2) C．14＋8eq \r(2) D．8eq \r(2) 13．已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　D　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 14．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F1B|=|F2A|，则该双曲线的离心率是（　C　） A． B． C． D．2 15．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有（ C ）条。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（　C　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 17．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　B　） A．4 B． C． D． 18．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（B　） A．3 B．2 C． D． 19．已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程