全等三角形专题培优(带答案解析).docVIP

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 3 3页 全等三角形专题培优 考试总分： 110 分 考试时间： 120 分钟 卷I（选择题） 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 2 分 ，共 20 分 ） ? 1.如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A. B. C. D. ? 2.下列定理中逆定理不存在的是（ ） A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应角相等 ? 3.已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ） A.与互为余角 B. C. D. ? 4.如图，是的中位线，延长至使，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. ? 5.如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的正半轴上分别截取、，使；再分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（ ） A. B. C. D. ? 6.如图，是等边三角形，，于点，于点，，则下列结论：①点在的角平分线上；?②；?③；?④．正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ? 7.如图，直线、、″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 ? 8.如图，是的角平分线，则等于（ ） A. B. C. D. ? 9.已知是的中线，且比的周长大，则与的差为（ ） A. B. C. D. ? 10.若一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中（ ） A.都是锐角 B.有一个是直角 C.有一个是钝角 D.不能确定 卷II（非选择题） 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 2 分 ，共 20 分 ） ? 11.问题情境：在中，，，点为边上一点（不与点，重合），交直线于点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段（旋转角为），连接． 特例分析：如图．若，则图中与全等的一个三角形是________，的度数为________． 类比探究：请从下列，两题中任选一题作答，我选择________题．：如图，当时，求的度数；：如图，当时，①猜想的度数与的关系，用含的式子表示猜想的结果，并证明猜想；②在图中将“点为边上的一点”改为“点在线段的延长线上”，其余条件不变，请直接写出的度数（用含的式子表示，不必证明） ? 12.如图，正方形纸片的边长为，点、分别在边、上，将、分别沿、折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为________． ? 13.在中，为的平分线，于，于，面积是，，，则的长为________． ? 14.在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为，则等于________． ? 15.如图，平分，于，于，，则图中有________对全等三角形． ? 16.如图，在中，，点从点出发沿射线方向，在射线上运动．在点运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结． 当________时，； 请添加一个条件：________，使得为等边三角形；①如图，当为等边三角形时，求证：；②如图，当点运动到线段之外时，其它条件不变，①中结论还成立吗？请说明理由． ? 17.如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，．如果，，那么弦的长是________． ? 18.如图，在中，，，是的平分线，平分交于，则________． ? 19.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图，在中，，平分，，求的长．小聪思考：因为平分，所以可在边上取点，使，连接．这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图）．请回答： 是________三角形． 的长为________．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图，已知中，，，平分，，．求的长． ? 20.如图，在和中，，，若要用“斜边直角边．．”直接证明，则还需补充条件：________． 三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ） ? 21.如图，已知为等边三角形，为延长线上的一点，平分，，求证：为等边三角形． ? 2