新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程PPT课件(上).pptVIP

* * 3.1.1 一元一次方程 人教新课标七年级上册 数学 上饶县第六中学 毛华金 问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？ 算术解法：（124+1）÷25 蓝鲸，是世界上最大的动物。 大象 问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？ 问题1中若已知大象的重量（设为x吨），如何表示蓝鲸的重量？ 蓝鲸的重量可表示为：（25x-1）吨 则：25x-1=124 观察上式，并结合小学学过的知识，能说说什么是方程吗？ 25x-1=124 含有未知数的等式——方程 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点。 所以,从算术到方程是数学的进步. 算术解法：(124+1)÷25=5 比一比 问题2 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向 行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h， 客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？ 如果设A,B两地相距xkm，请完成下表： 想一想，两车的行驶时间有什么关系？如何用式子表示？ 卡车(A→B) 客车(A→B) 时间/h 速度/(km/h) 路程/km — 70 x — 60 x 时间=———— 路程 速度 x x 60 70 解：设A,B两地相距xkm，根据客车比卡车早1h经过B地，列方程得： — 70 x — 60 x - =1 根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤？ 根据实际问题列出方程的一般步骤： 1、设字母表示未知数； 2、找问题中的相等关系； 3、列出含有未知数的等式—方程。 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x cm， 列方程得： 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时， 列方程得： 1700+150x=2450 （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x， 列方程得： 0.52x-（1-0.52）x=80 — 70 x — 60 x - =1 25x-1=124 4x=24 1700+150x=2450 0.52x –(1-0.52)x =80 像这样只含有一个未知数， 并且未知数的指数都是1（次）， 这样的整式方程叫做一元一次方程。 小结： 1.它们只含有一个未知数；(一元) 2.未知数的次数是1；(一次) 3.等式两边都是整式。(整式) 下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程？ 练一练： 解：(1)、(3)、(4)、(5)、（6）都是方程； (4)和(6) 是一元一次方程。 ⑴ 2a－b＝3 ⑵ 23－x ⑶ x2＝1 ⑷ a＋3＝6a－9 ⑸ (6) 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ *