23.3.4相似三角形的应用38353.pptVIP

小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度. * * * * 23.3.4相似三角形的应用 C B A 定理1:两角分别相等,两三角形相似 定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 定理3:三边对应成比例,两三角形相似 ∠A=∠ ∠B=∠ △ABC∽ △ ∠A=∠ △ABC∽ △ AB AC = △ABC∽ △ AB BC = AC = 温故知新：1、相似三角形的识别 1.相似三角形的对应边成比例,对应角相等 2.相似三角形的对应高、对应角平分 线、 3.相似三角形的周长比等于相似比 4.相似三角形的面积比等于相似比的平方 对应中线的比等于相似比 温故知新：2、相似三角形的性质？ 胡夫金字塔被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 创设情境，导入新课 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 给你一条1米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 平面镜 合作交流，解读探究 A C B D E ┐ ┐ 给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗? 皮尺 平面镜 A C B D E ┐ ┐ 给你一条1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 例 6　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图23.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O ′B′ ＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. A′ B O A B′ O′ C 范例学习，应用所学 分析：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 　 答:该金字塔高为137米． （米） 解: ∵太阳光是平行光线， ∴ ∠OAB＝∠O′A′B′． 又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． ∴ △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， OB＝ C B D 1m 0.8m E 变式训练1 A B D C E F 变式训练2 如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D? F D C A B E G P Q H 沙场练兵 例7：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． ? A E B D C 范例学习，应用所学 分析：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 解： ∵ ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°， ∴ △ABD∽△ECD， ∴ 解得 AB ＝ ＝ ＝100（米）． 答： 两岸间的大致距离为100米． D A B C E 如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用