XX高考一轮复习用书.docx

XX高考一轮复习用书 　　篇一：XX届高考一轮复习第一节集合教师用书 　　第一节 集 合  　　1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．  　　2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．  　　3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．  　　4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．  　　5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．  　　6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．  　　7．能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 　　一、必备知识 　　1．元素与集合  　　(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．  　　(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作；若b不属于集合A，记作.  　　(3)  　　1．A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?A?B.  　　2．A∩A＝A，A∩?＝?.  　　3．A∪A＝A，A∪?＝A.  　　4．A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.  　　5．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB?A∩(?UB)＝?. 　　6．若集合A中含有n个元素，则它的子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－　　2. 　　一、思考辨析  　　判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)  　　(1)若集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A，B，C表示同一个集合．( )  　　(2)若a在集合A中，则可用符号表示为a?A.( )  　　(3){1,2,3}＝{3,2,1}．( )  　　(4){0}＝?.( )  　　(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)?(A∪B)总成立．( )  　　(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( )  　　提示：(1)错误．A是函数y＝x2的定义域，即A＝R；B是函数y＝x2的值域，即B＝{y|y≥0}；  　　2C是抛物线y＝x上的点组成的集合．  　　(2)错误．元素与集合间的关系为“∈”或“?”，a在集合A中，可用符号表示为a∈  　　A.  　　(3)正确．集合中元素的无序性的体现．  　　(4)错误．?是空集，不含有任何元素；而{0}是含有一个元素0的单元素集合．  　　(5)正确．借助Venn图可知，(A∩B)?(A∪B)总是成立．  　　(6)错误．若A＝?，或A?B且A?C时，原题关系也成立，而集合B与C不一定相等． 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)×  　　二、牛刀小试  　　1．(XX·北京高考)若集合A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝ ( )  　　A．{0,1,2,3,4} B．{0,4}  　　C．{1,2}D．{3}  　　解析：选C 集合A与集合B的公共元素是1,2，即A∩B＝{1,2}．故选C.  　　2．(XX·新课标全国卷 Ⅰ )已知集合M＝{x|－1　　( )  　　A．(－2,1) B．(－1,1)  　　C．(1,3)D．(－2,3)  　　解析：选B 借助数轴可得M∩N＝(－1,1)，选B.  　　3．(XX·辽宁高考)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( )  　　A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}  　　C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}  　　解析：选D A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以?U(A∪B)＝{x|0　　4．设A＝{－1,1,5}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{5}，则实数a的值为( )  　　A．3B．1  　　C．±1 D．1或3  　　解析：选D 因为A∩B＝5，所以a＋2＝5或a2＋4＝5.当a＋2＝5时，a＝3；当a2＋4＝5时，a＝±1，又a＝－1时，B＝{1,5}，而此时A∩B＝{1,5}≠{5}，故a＝1或3.  　　5．设集合A＝{x|x2＋2x－8＜0}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为________． 　　解析：阴影部分是A∩?RB.集合A＝{x|－4＜x＜2}，?RB＝{x|x≥1}，所以A∩?RB＝{x|1≤x＜2}． 　　答案：{x|1≤x＜ 　　2}　　[例1] (1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) 　　A．3B．4 C．5 D．6  　　(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( )