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想一想 现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系. 试一试 观察图，如果每一小方格表示1平方厘米， 那么可以得到： 正方形P的面积＝_________平方厘米； 正方形Q的面积＝________平方厘米. 正方形R的面积＝________平方厘米. 概括 数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2 这种关系我们称为勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 做一做 在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用 刻度尺量出斜边的长， 并验证上述关系对这 个直角三角形是否成立. 小试牛刀 （1）在直角△ABC中，∠C=90° a=3，b=4，则c的值是 理由是 . (2) 在直角△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c的值是 理由是 . (3) 在△ABC中，a=3，b=4,c=5.则 △ABC 是 三角形. 例题 如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米） 4. 在Rt△ABC中，AB＝c,BC=a，AC＝b, ∠B=90゜. (1)已知a=6,b=10,求c；? (2) 已知a=24,c=25,求b 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 能力拓展题 欲把一根70cm的木棍放在长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，能否放进去！ 请说明理由 巧探勾股数 像（3、4、5），（6、8、10），（5、12、13）等满足a2+b2=c2 的一组数通常称为勾股数若表1、表2中的a、b、c为勾股数，请你填表并探索规律 课堂小结 1.说一说本节课我有哪些收获? 2.本节课我还有哪些疑惑? * * * 勾股定理(一) 用等式的形式来表示上面的结论 用等式的形式来表示上面的结论 9 16 25 9+16=25 P+Q=R 可要当心噢！ 5n — 20 15 5 c 4n — 16 8 4 b 3n — 9 6 3 a — 61 25 13 5 c — 40 12 4 b — 11 9 7 3 a 从表1、2中你发现了什么规律？你能根据发现的规律写出的更多的勾股数吗？ * *
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