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运筹学第3版熊伟编著习题运筹学第3版熊伟编著习题运筹学第3版熊伟编著习题
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运筹学(第3版)习题答案
HYPERLINK \l _习题一 第1章 线性规划 P36
HYPERLINK \l _习题二 第2章 线性规划的对偶理论 P74
HYPERLINK \l _习题三_整数规划第3章 整数规划 P88
HYPERLINK \l _习题四_第4章 目标规划 P105
HYPERLINK \l _习题五_运输与指派问题_第5章 运输与指派问题P142
HYPERLINK \l _习题六_网络模型第6章 网络模型 P173
HYPERLINK \l _习题七_网络计划第7章 网络计划 P195
HYPERLINK \l _习题八_动态规划_第8章 动态规划 P218
HYPERLINK \l _习题九_排队论第9章 排队论 P248
HYPERLINK \l _习题十_存储论第10章 存储论P277
HYPERLINK \l _习题十一_决策论第11章 决策论P304
HYPERLINK \l _习题十二_多属性决策第12章 多属性决策品P343
HYPERLINK \l _习题十三__博弈论第13章 博弈论P371
全书420页
第1章 线性规划
1.1 工厂每月生产A、B、C三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1-23所示.
表1-23
产品
资源
A
B
C
资源限量
材料(kg)
1.5
1.2
4
2500
设备(台时)
3
1.6
1.2
1400
利润(元/件)
10
14
12
根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大.
【解】设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量,则数学模型为
1.2 建筑公司需要用5m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架.两种窗架所需材料规格及数量如表1-24所示:
表1-24 窗架所需材料规格及数量
型号A
型号B
每套窗架需要材料
长度(m)
数量(根)
长度(m)
数量(根)
A1:2
2
B1:2.5
2
A2:1.5
3
B2:2
3
需要量(套)
300
400
问怎样下料使得(1)用料最少;(2)余料最少.
【解】 第一步:求下料方案,见下表。
方案
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
需要量
B1
2.5
2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
800
B2
2
0
1
0
0
2
1
1
0
0
0
1200
A1
2
0
0
1
0
0
1
0
2
1
0
600
A2
1.5
0
0
0
1
0
0
2
0
2
3
900
余料(m)
0
0.5
0.5
1
1
1
0
1
0
0.5
第二步:建立线性规划数学模型
设xj(j=1,2,…,10)为第j种方案使用原材料的根数,则
(1)用料最少数学模型为
(2)余料最少数学模型为
1.3某企业需要制定1~6月份产品A的生产与销售计划。已知产品A每月底交货,市场需求没有限制,由于仓库容量有限,仓库最多库存产品A1000件,1月初仓库库存200件。1~6月份产品A的单件成本与售价如表1-25所示。
表1-25
月份
1 2 3 4 5 6
产品成本(元/件)
销售价格(元/件)
300 330 320 360 360 300
350 340 350 420 410 340
(1)1~6月份产品A各生产与销售多少总利润最大,建立数学模型;
(2)当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时,模型如何变化。
【解】设xj、yj(j=1,2,…,6)分别为1~6月份的生产量和销售量,则数学模型为
(1)
(2)目标函数不变,前6个约束右端常数800改为1000,第7~11个约束右端常数200改为0,第12个约束“≤200”改为“=-200”。
1.4 某投资人现有下列四种投资机会, 三年内每年年初都有3万元(不计利息)可供投资:
方案一:在三年内投资人应在每年年初投资,一年结算一次,年收益率是20%,下一年可继续将本息投入获利;
方案二:在三年内投资人应在第一年年初投资,两年结算一次,收益率是50%,下一年可继续将本息投入获利,这种投资最多不超过2万元;
方案三:在三年内投资人应在第二年年初投资,两年结算一次,收益率是60%,这种投资最多不超过1.5万元;
方案四:在三年内投资人应在第三年年初投资,一年结算一次,年收益率是30%,这种投资最多不超过1万元.
投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大,建立数学模型.
【解】是设xij为
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