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现代控制理论
第二节状态空间与状态方程
第二节状态空间与状态方程
2.1 状态与状态空间
2.2 状态方程和输出方程
2.3 状态方程的导出
清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 2/33
第二节状态空间与状态方程
2.1 状态与状态空间
2.2 状态方程和输出方程
2.3 状态方程的导出
清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 3/33
2.1 状态与状态空间
在古典控制理论中,用传递函数来描述系统
y G(s)u
这里假设系统的初始条件是零。
当系统的初始条件非零时,则需要外部输入
u(t)(t [t ,)) 和初始条件的信息,才能确定
0
系统的输出y (t)(t [t ,))。
0
清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 4/33
2.1 状态与状态空间
在u(t)(t [t ,))已知时,能唯一地确定系统
0
t
运动(或行为)的在时刻 的初始信息,称为
0
t
该系统在 时的状态。
0
状态:在未来外部输入已知时,为完全描述系统
行为(或运动)所需的最小一组变量。
系统的行为由某一时刻的状态以及该时刻之后的外
部输入唯一地确定。
清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 5/33
2.1 状态与状态空间
状态变量:构成系统状态的变量。
状态向量:若完全描述系统行为需要n个状态
x (t),x (t),...,x (t) X (t)
变量 1 2 n ,将其视为向量
的分量,则向量X (t) 称为状态向量,记为
x (t)
1
x2 (t)
X (t)
x (t)
n
清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 6/33
2.1 状态与状态空间
例1
k f(t) y(t) h
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