- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
《屈服准则和本构关系》讲解例题与测试习题
PAGE
PAGE 5
例题4.1:已知理想材料的变形体内某质点的应力状态,如下图所示,其中(屈服应力)。试分别采用Tresca、Mises和双剪应力屈服准则判别该点的变形状态。
例4.1
例4.1(1)图
例4.1(3)图
1.5σ
例4.1(2)图
0.5σ
0.5σ
0.5σ
0.5σ
0.5σ
解:由题图可见,三种应力状态均已转化为主应力状态。于是可直接由图获得三个主应力值,然后再按三个屈服准则分别进行计算和判别。
(1)
根据Tresca准则,,表明该点已发生塑性屈服;
根据Mises准则,等效应力,所以也表明该点达到了塑性屈服状态;
根据双剪应力准则,式(4-16),取,则较大的两个主剪应力为:
因此屈服函数为:,表明该点发生塑性屈服。
(2)
根据Tresca准则,,表明该点已发生塑性屈服;
根据Mises准则,等效应力,
表明,该点已发生塑性屈服;
根据双剪应力准则,式(4-16),取,则较大的两个主剪应力为:
因此屈服函数为:,表明该点发生塑性屈服。
(3)
根据Tresca准则,,表明该点已发生塑性屈服;
按Mises准则,等效应力,
表明,该点尚未发生塑性屈服,仍处于弹性变形状态;
根据双剪应力准则,式(4-16),取,则较大的两个主剪应力为:
因此屈服函数为:,表明该点尚处于弹性变形状态。
补充分析:
(1)比较本例题的第一、二小题可见,在例4.1(1)图中的三向压应力状态下,只有当单一方向的主应力值超过材料的屈服强度,材料才可能发生塑性屈服;而在例4.1(2)图中,当质点处于两压一拉的主应力状态时(代数值较大),尽管单一方向的主应力值未达到材料的屈服强度,材料也可能发生塑性屈服。
(2)比较三个小题的判别结果可见,在一些特殊应力状态下(如前两小题均有两个主应力分量相等),三种屈服准则的判别是一致的,但在一般情况下(如第三小题的三个主应力分量均不相等),三个准则的判别出现不一致的结果。此时,一般按Mises准则判别。
(3)在该例题中,若三个主应力相等,则该质点永远也不可能达到塑性屈服状态;
(4)在例4.1(2)图中,若,则根据Tresca屈服准则,;按Mises屈服准则,等效应力,表明,对于无应变硬化的理想材料,该应力状态不存在。
例题4.2:在Oxyz直角坐标系中,已知变形体内某点的应力张量(各分量单位为MPa):
(i,j=x,y,z)
(i,j=x,y,z)
若该材料理想弹塑性材料,其屈服强度,试分别采用Tresca、Mises和双剪应力屈服准则判别该点的变形状态。
解:采用Mises屈服准则判别时,可直接引用式(4-8):
表明,该点尚未发生塑性屈服,仍处于弹性变形阶段。
若采用Tresca屈服准则判别,则必须先求解主应力。由题中应力分量的特征可以见,由于,因此很容易判断,就是其中的一个主应力分量。另外两个主应力分量就可以直接应用Oxy平面内主应力的求解公式(计算过程略)。计算结果按的顺序排列,得到:。根据Tresca准则,,表明该点已发生塑性屈服。
求出主应力后,若需要采用Mises屈服准则判别,也可以引用式(4-8a):
表明该点处于弹性变形阶段。
根据双剪应力准则,按式(4-16),取b=1,则较大的两个主剪应力为:
因此屈服函数为:
表明该点尚处于弹性变形状态。
例题4.3:如图所示为理想材料变形体内某质点的主应力状态示意图(图中)。若已知受力材料的屈服强度,试采用Mises屈服准则判别,当达到多少时,该点材料开始发生塑性变形?求主应力方向的塑性应变增量之比,并判断塑性变形的类型。
例题4.3图2
例题4.3图
2
根据Mises屈服准则:
当时材料开始发生塑性变形,即:
所以,当时,该点发生塑性屈服。
由增量理论可得:
可见,该点的塑性变形是一种延伸类型的变形。
例题4.4:已知理想材料变形体内某些质点已达到塑性屈服状态,其主应力如下表所示(其中为非负应力参数)。试求该点的塑性应变之比。
质点序号
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1:0:-1
1:0:-1
1:0:-1
2:-1:-1
2:-1:-1
1:1:-2
1:1:-2
补充分析:(1)由计算结果可见,尽管1,2,3质点属于三种不同的平面应力状态,但塑性主应变状态相同;(2)比较质点1和7、3和5,可见,虽然主应力状态相同,但主应力分量大小发生改变时,主应变状态截然不同;(3)对于单向主应力状态(如质点4和6),只可能对应一种主应变状态。(4)如前所述,根据塑性变形体积不变的原理可以推断,塑性变形只有三种主应变状态,如本
您可能关注的文档
- 10kV架空配电线路带电作业技术标准-辽宁省电力有限公司企标.doc
- 16秋毛概百分电子作业试卷答案.docx
- 110KV电网线路继电保护课程设计开题报告任务书.doc
- 11月教师教研交流学习总结孙新春.docx
- 18个悬挑脚手架优化做法让施工更安全-个人经验分享.docx
- 2016年全国反假币考试演练第一套题.doc
- 2016年音乐鉴赏尔雅通识课期末考试复习题五十题答案.docx
- 19世纪末至20世纪初的欧美教育革新运动分阶段细分析.doc
- 2017.6大学英语六级考试真题卷和答案.docx
- 2016-2017学年天津滨海新区初二物理期末试卷.doc
- 防灾减灾日医院防震减灾的工作总结.docx
- 浅谈对核安全文化的理解与认识.pdf
- 企业安全生产管理制度汇编2023免费版(7篇).pdf
- 企业安全生产管理制度汇编2023.pdf
- 智能家居分区解决方案样本.doc
- (解析版) 必修第一册Unit3 Sports and Fitness -2024年高考英语一轮复习考点通关卷(新人教版新高考).pdf
- 不锈钢耐腐蚀管道泵.pdf
- 《函数概念与性质》综合测试卷(B)--《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷》(解析版).pdf
- 《指数与指数函数》单元测试(B)--《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷》(解析版).pdf
- 不等式、圆锥曲线全章教案 人教版.pdf
- 软件下载与安装、电脑疑难问题解决、office软件处理 + 关注
-
实名认证服务提供商
专注于电脑软件的下载与安装,各种疑难问题的解决,office办公软件的咨询,文档格式转换,音视频下载等等,欢迎各位咨询!
文档评论(0)