七年级下册-全等三角形证明经典题.docVIP

PAGE PAGE 2 七年级数学下册《全等三角形》专题练习 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A A D B C 2、已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： DABC3、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠ D A B C A A B C D E F 2 1 4、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC B B A C D F 2 1 E 5、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AC A C D B 6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 7、已知：AB=6，AC=2，D是BC中线，求AD的取值范围。 A A D B C 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 9、已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C D D C B A F E 10、已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C A A B C D 11、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 12．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 13．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA 14．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 15．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 16．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 17．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 18．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 19、如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 20、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 21、如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。 22、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 23、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 24.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上. 25．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． DBCcAFE26.已知：如图所示，A D B Cc A F E 27．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． 28．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 29．已知：如图，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD． A A C B D E F 30、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 AEBD A E B D C F DCBAE31、已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD D C B A E 32、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC 33、如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． ABC A B C Ｄ Ｅ 求证：__________________________________ 证明： AEBMCF34． A E B M C F 35．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②； (2)当直线绕点