世界少年奥林匹克数学竞赛_(中国区)选拔赛全国总决赛.docVIP

世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛 五年级初赛试题 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 考生须知： 每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。 本卷共120分 比赛期间，不得使用计算工具或手形。 五年级试卷 （本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ） 一、填空题（每空3分，共45分） 1. 九九重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐22个人，就会有一个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个老人，原有（ ）辆大巴。 2. 在1—100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（ ）种不同取法。 3. 有5050张数字卡片，其中1张上写着数字“1”，2张上写着数字“2”；3张上写着数字“3”；……99张上写着数字“99”；100张上写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出（ ）张卡片。 4. 将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数（ ） 5. 一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数，A加B的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的B最小时，A是（ ）。 6. 在6点和7点之间，两针（ ）时刻重合？ 7. 1995的数字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位数中数字和等于24的数有（ ）个。 8. 求自然数21 0 0+31 0 1+41 0 2的个位数字是（ ）。 9. 父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，其中有一些脚印与父亲重合，在120米内一共留下（ ）个脚印。 IIIII I I I II II II III 11. 甲、乙、丙三种货物，买3件甲，7件乙与1件丙共用了3.15元。买4件甲、10件乙与1件丙共用4.20元。问：买甲、乙、丙三种货物各一件需（ ）元钱 12. “”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab=a×b+（a－b），求 [(21) 2 ]5=( ) 13.一个数在1500—2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是（ ） 二、计算题（每题5分，共20分） AEFD A E F D B C C B 2. 一个长方体容器，底面是一个边长为50厘米的正方形，容器里直立着一根高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为40厘米，现在把铁块轻轻向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长（ ）厘米 3. 甲、乙两只小虫从周长是90厘米的圆周的同一地点出发同向爬行，甲虫爬行的速度每秒3厘米，乙虫爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲虫相遇，求乙虫原来的速度是（ ） 4. 888 4. 888…8÷7，当商是整数时，余数是（ ） 三解答题（每题7分，共49分） 1.某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位。把每一个座位的前、后、左、右的座位 叫做原座位的邻位。问：让这25个学生都离开原座位到原座位的邻位，是否可行？ （说明原因） 200个8 200个8 2. 已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432，求这两个自然数 3. 现有1分，2分，4分，8分邮票各一张，从中取出若干张，能组成多少种不同面值？ 4. 小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间是多少？小明解题共用了多少时间？ 5. 自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点，2点，……，13点，牌各一张）.洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（ ）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（ ）张牌 6. A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两个球队之间都只比赛一场）。进行到中途时，发现A、B、C、D比赛过的场次分别为4、3、2、1.问这时E队赛过几场？E队和