实际问题与一元一次方程.doc

实际问题与一元一次方程 考点·方法·破译 1．会分析实际问题中的数量关系，从而建立数学模型? 2．熟练掌握运用方程解决实际问题? 经典·考题·赏析 【例１】根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100％标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？ 【变式题组】 01．某超市推出如下的优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；⑶一次性购物超过300元一律八折?王波两次购物分别付款80元、252元?如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ） A．288元 B．322元 C．288或316元 D．332或363元 02．白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元?为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（ ） A．1 B．1.8 C．28 D．29 03．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 【例２】某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天有45辆中小型车中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，停车场中、小型汽车各有多少辆？ 【变式题组】 01．学校计划将若干名学生平均分成24个读书小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划少分出6个小组,那么学生总数是（ ） A．144 人 B．72人 C．48 人 D．36人 02．某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册 其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中原计划各赠书多少册？ 03．小敏准备用21元钱买笔和笔记本，已知每只笔3元，每本笔记本2元2角，他买了两本笔记本之后，还可以买几支笔（ ） A．1支 B．2支 C． 3支 D．4支 【例3】京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行的时间为半小时?某次试车时，试验列车有北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同?如果这次试车时，由天津返回北京比去天津市平均每小时多行驶40千米，那么这次是车是由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 【变式题组】 01． 汽车在中途受阻耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提为每小时50千米，那么要想将耽误的时间补上，则需要这样走（ ） A．10千米 B．20千米 C．40千米 D．50千米 02．某市出租车的收费标准时：起步价5元，（即路程不超过3km的车费为5元），3km后每千米收费1.2元，某人乘出租车共付了11元，那么此人坐车行驶的路程最多是（ ） A．8km B．9km C．6km D．10km 03．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地二人都均速前进，已知二人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，二人又相距36km，求A、B两地间的路程? 【例４】 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来的及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40 m2墙面?每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每名一级技工比二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？ 【变式题组】 01． 某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（ ） ?A．1.2倍 B．1.4倍 C．1.44倍 D．1.8倍 02．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，2小时可把空池灌满，单独开乙水龙头，3小时可把空池灌满，则灌满水池的2/3要同时开甲、乙两龙的时间（ ） A．小时 B．小时 C．4小时 D．小时 03．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工、几天粗加工？ 【例５】在一次有12个队参加的足球单