04-06 数值向量和数组,矩阵.ppt

第4章 数值向量和数组 第4章 数值向量和数组 介绍MATLAB 7的数值计算功能，包括MATLAB 7的向量和数组及它们之间的运算。 通过本章逐步掌握MATLAB 7的数值计算方法。 教学过程 向量及其运算方法 数组及其运算方法 多项式的创建和运算方法 关系和逻辑运算 （1）在命令窗口中直接输入向量 在MATLAB 7中，生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是，向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。需要注意的是，用它们相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 >> a2=[15,21,27,93,101]; >> a1=[15;21;27;93;101]; >> a1 a1 = 15 21 27 93 101 >> a2 a2 = 15 21 27 93 101 >> （2）等差元素向量的生成 当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 和linspace函数来生成等差元素向量。 >> vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 >> vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (3) 向量与数的四则运算 向量与数的加法(减法)：向量中的每个元素与数的加法(减法)运算。 向量与数的乘法(除法)：向量中的每个元素与数的乘法(除法)运算。 >> vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 >> vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 >> (4)向量与向量之间的加减运算 向量与向量的加法(减法)运算：向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加法(减法)运算。 >> vec1=linspace(200,500,7) >> vec2=linspace(900,600,7) >> vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns 1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 >> (5) 点积、叉积和混合积 两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点，并与此两向量所在平面垂直的向量 （1） 数组寻址 通过对数组下表的访问来实现数组寻址 >> A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 >> >> A(4) ans = 0.4860 >> >> A(2:3) ans = 0.2311 0.6068 （2）数组的基本数值运算 数组的加法(减法) 数组的乘法(除法) 数组的乘方 （3）数组的关系运算 两个数通常可以用6种关系来进行描述：小于(<)、小于等于(< =)、大于(>)、大于等于(> =)、等于(= =)和不等于(~ =) 比较两个元素的大小时，如果结果为1，则表明关系式为真；如果结果为0，则表明关系式为假。例如关系式4+3<=6(数学语言表示4与3的和小于等于6)，通过上面的叙述可知，此关系式的结果为0，标明关系式为假。 直接输入系数向量创建多项式 由于在MATLAB 7中多项式是以向量的形式存储的，直接输入向量，MATLAB 7将按降幂自动把向量的元素分配给多项式各项的系数。而该向量可以是行向量，也可以是列向量 。 在MATLAB 7语言里，多项式由一个行向量表示，设为p，它的系数按降序排列，使用roots函数可以求出该多项式的根。其使用格式为roots(p)。 >> p=[1 0 3 12 -7] p = 1 0 3 12 -7 >> roots(p) ans = 0.7876 + 2.4351i 0.7876 - 2.4351i -2.0872