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* 圆面积公式的推导 一、复习 1、什么叫面积?常用的面积单位有哪些?长方形的面积公式如何? 围成平面图形的大小叫面积。 常用面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米等 长方形的面积 = 长 ×宽 2、什么叫圆的面积?如何区别圆的周长和圆的面积? 围成圆的平面图形的大小叫圆的面积。 圆的周长指曲线长短; 圆的面积指平面大小。 二、实验操作,学习新知 自学P67-68,思考下列问题: 1、把一个圆可以剪拼成什么图形?面积大小有没有变? 2、这个图形的长相当于圆的什么? 3、这个图形的宽相当于圆的什么? 动手操作: 将圆分成16等份 动手操作: 动手操作: 长 (a) 思考: 1、把一个圆形剪拼成了一个什么图形? 2、剪拼后的图形的长相当于圆的什么? 3、剪拼后的图形的宽相当于圆的什么? (b)宽 等分的份数越多,越接近长方形 圆周长的一半 圆的半径 平分16等份 平分32等份 r C 2 = πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = = πr 2 圆的面积公式的推导: 2∏r 2 = πr × r 质疑思考: 1、想求圆的面积必须知道什么? 2、2∏r和∏r2在意义上有什么不同? 2∏r表示求圆的周长;∏r2表示求圆的面积。 例1、 圆形花坛的直径是20米,它的面积是 多少? =3.14×102 =3.14 ×100 =314(平方米) 答:它的面积是314平方米. r = d÷2 = 20÷2 = 10(米) S=∏r2 =3.14×10 ×10 想求圆的面积必须先求什么? s = ∏(d÷2)2 = 3.14× (20÷2)2 =3.14×102 =3.14 ×100 =314(平方米) 综合式: 半径 *
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