人教版七年级上册数学：3.2.2 解一元一次方程(一)-合并同类项与移项(2).ppt

1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 七嘴八舌说一说 移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2） 注意变号哦！ 表示同一量的两个不同式子相等。 * 3，4 * * * ——合并同类项与移项（2） * 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ * 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 * 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. * 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ * 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项. * 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： * 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 提问6： “移项”起了什么作用？ 提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 * 例1：解下列方程 （2） （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ x = －2 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 * 例2：解下列方程 解：移项，得 （1）3x +7 = 32 － 2x 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 3x + 2x = 32 － 7 5x = 25 x = 5 合并同类项，得 系数化为1，得 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 * 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 解：(1) 移项，得 10x = 9 + 3 10x = 12 x = 1.2 合并同类项，得 系数化为1，得 * 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 解：(2) 移项，得 2x = 2 x = 1 合并同类项，得 系数化为1，得 6x－ 4x ＝ － 5+ 7 * 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 解：(3) 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 * 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 解：(4) 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 * 合并同类项，得 例3 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比 环保限制的最大量还多200 t ;如用新工艺,则废水排量比环 保限制的最大量少100 t .新、旧工艺的废水排量之比为 2:5,两种工艺的废水排量各是多少? 系数化为1，得 解:设新、旧工艺的废水排量分别是 2x t 和 5x t 5x －200 = 2x +100 x =100 答:新旧工艺的废水派量分别是 200 t 和500 t 由题意得 环保限制的最大量是 5x － 2x = 100 +200 移项，得 3x =300 2x =200 5x =500 所以有 * 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程： 移项，得　 合并同类项，得　 系数化为1，得 练习 2 * 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6× (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人. * 有一个班的