数学人教版六年级下册《正比例》教案设计1-引入.docx

六年级数学下册《正比例》教学设计 何红云 一.教学目标： 1.结合丰富的实例，认识正比例。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 二．教学重点： 1.结合丰富的事例，认识正比例。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。 三． 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。 四. 教学过程： ( 一 ) 歌谣导入 《数青蛙》 教师出示一张”青蛙“正方形图片，引导学生唱出《数青蛙》这首歌谣，提示学生说说从歌谣中能找出哪些相关联的量。 （二）探究新知 　　A．情景一导入：我们从《数青蛙》这首歌谣中可以找到那么多相关联的量，那么青蛙所在的这张纸有没有藏着一些相关联的量呢？引出正方形的边长、周长、面积。 1.情景一：下面是正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况，根据学习单（一）引出两个相关联的量的比值的特点。 边长/cm 1 2 3 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 面积/cm2 1 学习单（一） （1）填一填：表上面两个表格填写完整。 （2）想一想：周长与边长、面积与边长是否是两个相关联的量？ （3）说一说：哪个量随着哪个量的变化而变化？ （4）写一写：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4；正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。 B．情景二导入：同学们，“六一“儿童节快要到了，你们想不想去旅游呢？那么去旅游我们要准备什么交通工具呢？”汽车“说一说汽车中有哪些相关联的量。 2.情景二：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表，根据学习单（二）引出正比例的特点。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 学习单（二） 学习单（二） 填一填：把上表填写完整。 想一想：题中描述了哪两个量？ 说一说：哪个量随着哪个量的变化而变化？ 写一写：它们的变化有什么规律？ 3.说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同；正方形的面积随边长的变化而变化，在变化过程中面积与边长的比值不相同；路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。 4.正比例关系：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值 （速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 5. 观察思考成正比例的量有什么特征？ 两个量 相关联 比值一定 6.想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？ 小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 （2）正方形的面积虽然随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是不断变化的值，所以正方形的面积与边长不成正比例。 （三）巩固练习 1.判断对错，并说明理由。 （1）边长成正比例，周长也成正比例。（ ） （2）路程和边长成正比例。 （ ） （3）路程和时间成正比例。 （ ） 41（4）周长和边长成正比例。（ 4 1 （5）因为边长与周长的比值是 , 所以边长和周长成正比例。（ ） 2.课本P42练一练 第1小题 （四）、总结 这节课你学会了什么？ （五）板书设计 正比例 90一 1180一 21一 14一 2一 82 90 一 1 180 一 2 1 一 1 4 一 2 一 8 2 一 4 1 ＝4, ＝4 ＝1, ＝2 ＝90, ＝90 比值相等 比值不相等 比值相等 所以周长与边长成正比例 所以面积与边长不成正比例 所以路程与时间成正比例