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初三数学第一学期夜课甲班练习(7) 姓名:____________
1.李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以平面密铺的是( )
A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③
2.将一个正方形纸片依次按图(1),图(2)方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所看到的图案是( )
ABCDE3.已知二次函数
A
B
C
D
E
A. B. C. D.
4.如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,,,以A为圆心, AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形AED剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为( )
A.1 B. C. D.
5.如图,有一种动画程序,屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界),其中,用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的的取值范围为 .
6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数的值是 .
7.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是 .
8.观察下列等式:,,,,,,,…….通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是 .
9.如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为 .
10.已知一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的最大整数值为 .
11.如图,扇形OAB的圆心角为,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C,E,D分别在OA,OB,EQ \o(\s\up 8(︵),\s\do 1(AB))上,过点作交的延长线于点,那么图中阴影部分的面积为 .
12.如图,在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.如图中的△ABC称为格点△ABC.
(1)如果A,D两点的坐标分别是(1,1)和(0,1),请你在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出点B,点C的坐标;
(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识,说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的.
13.如图,某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为,沿山坡向上走到处再测得点C的仰角为,已知OA=100米,山坡坡度且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
14.已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且EQ \o(\s\up 8(︵),\s\do 1(AB))=EQ \o(\s\up 8(︵),\s\do 1(AF)),直线BF交直线AH于点E.
(1)如图(a),当点D在线段BO上时,试判断AE与BE的大小关系,并证明你的结论;
(2)当点D在线段OC上,且ODDC时,其它条件不变.
①请你在图(b)中画出符合要求的图形,并参照图(a)标记字母;
②判断(1)中的结论是否还成立,请说明理由.
A
A
O
C
D
B
(图a)
H
E
F
O
C
B
(图b)
15.如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片.点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点为BC的中点,点的坐标为,过点且平行于轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.
(1)求点G的坐标;
(2)求折痕EF所在直线的解析式;
(3)设点P为直线EF上的点,是否存在这样的点P,使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
16.如图,已知,以点A为圆心,以AO长为半径的圆交轴于另一点B,过点B作BF∥AE交⊙A于点F,直线FE交x轴于点C.
(1)求证:直线FC是⊙a的切线;
(2)求点C的坐标及直线FC的解析式;
xyABCOFE(3)有一个半径与⊙A的半径相等,且圆心在轴上运动的⊙P
x
y
A
B
C
O
F
E
17.如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD的中点,AF,DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE;②AF⊥DE.(不需要证明)
(1)如图11,若点E,F不是正方形ABCD的边BC,CD的中点,但满足CE=DF,则上面的结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图12,若点E,F分别在正方形ABCD的边CB的延长
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