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数学软件介绍-Matlab
同济大学 陈雄达
2015年9月5日
提纲
2013B 碎纸片拼接复原
赛题的基本分析
Matlab图形处理
Matlab数据及文件处理
Matlab的一些组合计算方法
2013B 碎纸片拼接复原
破碎文件的拼接
司法证物复原
历史文献修复
军事情报获取
人工 vs 智能拼接
问题1:中文+纵切
问题2:英文+纵切
问题3:中文+纵横切(19x11)
问题4:英文+纵横切(19x11)
问题5:英文双面+纵横切(19x11)
2013B 碎纸片拼接复原
总体思路
分行+行内排序+行间排序
全局生长算法
邻近生长算法
其它思路
读取图片
文件编号 001.bmp 到 209.bmp
for k = 1:19*11,
[A{k},map] = imread([num2str(k, '%03d') '.bmp‘]);
end
每个A{k}大小为180x72
输出图片
假设文件 013.bmp 最后被定位在 第 2 行第 3 列,()
k i j
for i = 1:19,
for j = 1:11,
k = INDEX(i,j);
B(180*(i-1)+1:180*i, 72*(j-1)+1:72*j) = A{k};
end
end
image(B);
colormap(map);
axis equal;
单个纸片可以提取的信息
行距
判别是否空行 if all(A{k}(i,:)==0), b(k,i)=…. end
两纸片空行对应 if all(b(k1)==b(k2)), …. end
每行灰度平均值
mean(A{k}(i,:))
边缘
A{k}(1,:) A{k}(end,:) A{k}(:,1) A{k}(:, end)
边缘走势
diff(A{k}(:, [1,2]))
第一步:分行
行距信息
英文精度差(为什么?)
之后算法是否都需要考虑中英文的区别?
聚类算法
每一行的像素个数
sum(A{k}(i,:)~=0)
聚类
余弦定理 c = r(i,:)’*r(j,:) / norm(R(i,:)) / norm(R(J,:))
相关系数
欧氏距离倒数
第一步:分行
规划算法
假设每一组最左边一块可以识别出来(i),相似度为C(i,j), 则
Matlab命令
x = bintprog(f,A,b,Aeq,beq,x0)
x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
第二步:行内排序
距离 (欧氏距离、夹角余弦、相关系数)
哪一片在哪一片的左(右)边
考虑斜率的距离
考虑像素分布的距离
第二步:行内排序
一个贪心算法:
确定某一行的首个纸片(k=1)
找出同一行的所有纸片
while 该行还未填满
按照距离最小原则找出第k+1张纸片
end
可选的方案包括:从左到右、从右到左、两头逼近
也可以考虑成:规划问题
其它问题
双面印刷的问题
难了?还是容易?
问题的扩展
人工干预
什么叫人工干预?
如何评判算法好坏?
人工干预应放在什么环节?
模型检验
为什么需要模型检验?
如何实现模型检验?用Matlab实现?
工具箱
矩阵计算工具箱(简单矩阵计算、细胞、结构)
图形处理工具箱(imread, image, imwrite, fread, imformats)
优化计算工具箱(bintprog, intlinprog)
文件处理工具箱(fopen, fread, fwrite, fscanf, fprintff)
其它一些建议
关于附件及程序在论文中的处理
关于数据在论文中的处理
本题:关于人工干预的处理
Matlab的几个组合计算的方法
1994B 锁具装箱
某厂生产一种弹子锁具, 每个锁具的钥匙有5个槽, 每个槽的高度从{1,2,3,4,5,6}6个数(单位略)中任取一数。 由于工艺及其它原因, 制造锁具时对5个槽的高度还有两个限制: 至少有3个不同的数; 相邻两槽高度之差不能为5。
互开
Matlab的几个组合计算的方法
进制(排列)
for n =
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