人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》优秀教学课件.ppt

 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 用不等式表示: 用 a、b、c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示那么a、b、c这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 红花中学万丽 很多人在自己的童年生活中，都玩过跷跷板的游戏，当一个家长和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 请思考 65千克 36千克 65千克36千克 2.29米 ＞ 1.91米 刚才的这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一个类似的不相等关系的例子吗? 1.不等式的定义 2.不等式的解 3.不等式的解集 4.不等式解集的表示方法 A 50千米 学习新知 11 :20 12 :00 40分钟＝2/3小时 设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ① ② 分析： 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 2.29 ＞1.91 定义：用“”或“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 6536 1、认识不等式 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ （1）3－1； （2）3x≤ －1； （3）2x-1； （4）s=ut； （5）2m8-m； （6）5x-3=2x+1； （7） ≥0 （8） 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. （1）a+10 （2）2y+13 （3）3y+2x≥0 （4）3x+2≤5 （5）c与4的和的30﹪不大于-2 （6）a与b两数和的平方不等于-1 （5） （6） （二）交流与合作 1、在我们的生活中，也有很多表示“不等关系”词语，你发现了吗？ 2、在我们的数学学习中，也有很多隐含 “不等关系”的语言，你找到了吗？ 生活中表示不等关系常用的词语： 不相等、不足、超过，不超过，高于，低于，至多，至少，不早于、不低于、不晚于… 数学语言中隐含的不等关系语言： 大于，小于，不大于，不小于， 正数、非负数、非正数、算术平方根、绝对值、分母不为零、锐角、钝角、数轴等等。 合作探究 不等式 只表示了车速应满足的条件，但x可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列x的值是否使不等式成立？ （2）你从表格中发现了什么规律？ （1）你发现了哪些数使这个不等式成立？ 使不等式成立的值有多少个？ 不 成 立 不 成 立 不 成 立 不 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 无数个 X= 100 X=90 X=81 X=80 X=76 X= 75 X=72 X=66 X= 60 相等 2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 由不等式的所有解组成的集合，我们 把它叫做不等式的解集. 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 所以不等式 的解集为x＞75. x50 直接写出不等式的解集: ⑴ x+36 ⑵ 2x8 ⑶ x-20 【解析】 ⑴x3; ⑵x4; ⑶x2. 【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的. 下列说法正确的是( ) (A)x=3是2x1的解集 (B)x=3不是2x1的解 (C)x=3是2x1的唯一解 (D)x=3是2x1的解 不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1;