28.2.2解直角三角形的应用5(坡度).ppt

解直角三角形的应用 ——坡度问题 28.2 .2 解直角三角形的应用(5) ------坡度问题 问题引入 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比），记作i, 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α， 即i= 坡度通常写成1：m的形式 i=1：m 学海拾贝 ______，坡角α______度． 小试一把 (1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； 例2、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1： 背水面坡度为1：1，坝高为4米．求：⑴坡底宽AD的长．⑵迎水坡CD的长．⑶坡角α、β． C D B A β α 练习1： 一段河坝的横断面为等腰形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号） A B C D E F 4 6 α 2、一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为1.2米，斜坡AB的坡度i=1：1.6 , 求(1)路基的下底宽(精确到0.1米) （2）坡角；(精确到1’) D A B C 2.8米 i=1:1.6 、 例3利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析：1．将实际问题转化为数学问题． 2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用条件求AD？ 3．土方数=S·l 思考：如图沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5,已知坝高6米，坝长50米。(1)求加宽部分横断面AFEB的面积 (2)完成这一工程需要多少方土？ 1:2 F E 1:2.5 M 6 N 2 1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=______度。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。 α L h 2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 _______。 4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路程为 _______米。 5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。 反馈矫正 6、 有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度 为1：1.2，斜坡BC的坡度 为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽及斜坡BC的坡角。 i1=1：1.2 i2=1：0.8 10米 A B C D 2米 E F 7：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。 (1)求加高后的堤底HD的长。 (2)求增加部分的横断面积 (3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？ (4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？ : : 小结提升