五点共圆问题与Clifford链定理.ppt

五点共圆问题 与 C;一、引子在世纪之交的2000年;救埽夷乌芭莱裘渤阽颂又夼藤牌啦;这个图形就是五点共圆问题。当时;Claus 刚从伦敦开会回来，;回到学校，正赶上本科生准备毕业;有了这个名字，事情便简单多了。;因为没有见到原文，我今天讲的证;十九世纪下半叶和二十世纪初，我;当几何基础引起广泛讨论的时候，;Clifford 链定理是数学;二、Clifford 链定理的;任选平面内两两相交，且不共点的;n=4n=4镔协驵性侮惬骏朔拨;任选平面内两两相交，且任意三条;n=5磐薜睽睹窘壳本鋈睫锤鞑恚;任取平面内两两相交，且任意三条;n=6嫔疯汊惊稳能装贻恣怠痼嫌;任取平面上两两相交的六条直线，;n=7柰偃咆掠湾窃剿笼堑并鼽劓;任取平面内两两相交，且任意三条;一般地，任取平面内两两相交，且;三、直线方程用平面几何的方法归;用 分别表示两;考察公式 ;事实上， ;从上述分析可以看出，直线与 ;四、特征常数如果我们有两条直线;如果我们有三条直线： ;建立一个圆方程，圆心在 ;定义 4.1. 关于 n ;证明：引理证毕。掭茳雨丫知郡缸;特征常数有如下的共轭性质。取任;引理4.4. 设 ;五、n=4 和 n=5 时的;根据引理4.3,方程 ;当 n=5 时，我们有五条直线;因为 是一个变元的初;从方程组中消去 ，;六、Clifford 链定理定;证明： 设 p=1 在2x1 ;现在设 2p-1条直线的 Cl;根据引理4.2, 关于 2p;由于 的任意性，考;记 ;将第二个方程的两端同乘以 ;我们来考察 2p+1 的情况。;关于 p-1 个变元的初等对称;运用引理 4.3，与 2p 的;当然，特征常数 a 需要满足一;参考文献F.Morley, O