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数学单元教学教案设计
教学内容:第六章 平方根
教 者:方东伟
学 校:新城初级中学
时 间:2017年3月24日
数学单元教学设计
人教版七年级数学第六章《实数》
一、教材分析
(一)教学内容分析:
本章《实数》是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根、平方根和立方根之后,为学习实数打下基础;实际计算中需要引入无理数,使数的范围从有理数扩充到实数。随着数的扩充,数的运算也有了新的发展,在实数范围内,不仅能进行加、减、乘、除四则运算而且对0和任意正数能进行开平方运算,对任意实数能进行开立方运算。完成了初中阶段数的扩展,使代数运算得以完善。因此,本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
(二)本章所蕴含的数学思想方法:
类比的思想;分类的思想;数形结合的思想。
(三)本章教学重难点:
重点:算术平方根、平方根、立方根的概念和运算;实数的认识。
难点:算术平方根的双重非负性、用数轴上的点表示无理数、能准确无误的进行实数运算。
算术平方根二、内容结构
算术平方根
平方根数的开方立方根
平方根
数的开方
立方根
用计算器求平方根、立方根
用计算器求平方根、立方根
有理数分类
有理数
分类
无理数
无理数
实 数相反数有关概念
实 数
相反数
有关概念
比较大小近似值与数轴上的点一一对应绝对值
比较大小
近似值
与数轴上的点一一对应
绝对值
三、学生分析
1、学生在七年级上册已经学过数的平方、立方运算,在此基础上,由数的平方引入平方根的概念,由数的立方引入立方根的概念,把学过的有理数的运算扩展到实数的运算,学生有了一定的知识储备。
2、算术平方根和平方根在实际问题中应用较多,算术平方根具有双重非负性,在具体题目中,隐蔽性较强,不易被学生想到,学生在解题时经常出错。
四、教学目标
知识与技能
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示;了解平方与开平方,立方与开立方互为逆运算,会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根;了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
过程与方法
通过了解平方与开平方的关系,培养学生逆向思维能力;能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题,能由实际问题抽象成数学问题,让学生讨论、类比提出自己的见解,并在探索的同时获得新知;经历在具体例子中抽象出概念的过程,培养学习的主动性,提高数学运算能力。
情感态度与价值观
通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性,使学生养成积极思考,独立思考的好习惯,并且同时培养学生的团队合作精神。
五、教法与学法
教师启发引导,学生自主探究,分类比较法,统一归纳法,自学讨论法,小组互动法等教学方法.
六、课时安排
6.1平方根 3课时 6.2立方根 1课时
6.3实数 2课时 复习与小结 2课时
单元教学第三节课时
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