24.2.2直线与圆的位置关系.2.2直线与圆的位置关系第1课时.ppt

* 翁源县六里中学初三级数学组 已知圆的 厘米，点到圆心 的距离是：(1)8厘米 (2)4厘米 ( 3)7厘米. 请你分别说出点与圆的位置关系. 半径等于7 知识回顾： 在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？ 我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 观 察 l l l 观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ .O a 图 1 b . A .O 图 2 .E c . F .O 图 3 一、直线 与圆的位置关系 1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。 2、如图2，直线与圆只有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。 3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做_______。 .O a 图 1 b . A .O 图 2 .E c . F .O 图 3 相切 没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 相离 交点 新知探究： 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r： 如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ 想一想！ 当直线与圆的位置关系是相离时， 当直线与圆的位置关系是相切时， 当直线与圆的位置关系是相交时， d>r d=r d<r 相离 相切 相交 d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、 当d>r时，直线与圆相离 2、当d=r时，直线与圆相切 3、当d<r时，直线与圆相交 看一看想一想 l l l .A .B . C .D .E .F . N H Q 问题: 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？ 反过来 设⊙O的半径为r,直径为m，圆心O到直线a的距离为d (1)若r=15，d=15，则直线a和⊙O的位置关系是 若m=6，d=2，则直线a和⊙O的位置关系是 若m=7，d=5，则直线a和⊙O的位置关系是 (2)若直线a和⊙O相切， ⊙O半径为3，则d= (3)若直线a和⊙O相离， d=4.5，则⊙O半径r的取 值范围是 练习一 (2)以C为圆心，半径r为何值时， ⊙C与 直线AB相切？ 相离？相交？ 相切 相交 相离 1 、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm. (1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 . 巩固新知： 3 4 D （1）以点A为圆心，以3cm为半径的圆和直线BC的位置关系是 . （3）如果以点C为圆心的圆与直线AB相交，则⊙ C的半径r的取值范围是 . （2）如果以点C为圆心的圆与直线AB相切，则⊙ C的半径应该为 . 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm， A B C 5cm 4cm 3cm 练习二 （2）⊙ A向上平移的距离为 时 ⊙A与x轴相切. 在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1. （1）⊙ A与y轴的位置关系是 x 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 -2 -3 y A A A 练习三 阅读教材归纳知识点 圆心到直线距离d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 公共点个数 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 2 0 1 割线 切线 交点 切点 d﹤r d=r d﹥r 2、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？ A O B ． Ｍ （1）r=2cm 答案：（1）相离 （2）r=4cm （2）相交 （3）r=2.5cm （3）相切 D 巩固新知： 5 2.5 * * *