八年级数学变量函数.ppt

14.1 变量与函数 * * * * * 韩建强 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶， 写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。 探 究 一 S=40t 一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s (千米)与行驶速度v(千米/小时)之间 的关系式 S=5V 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 满足下列关系：S＝_________． 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积， 并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大， 它的面积就_________． 探 究 二 πr2 大 某水库的存水量Q(万立方米)与 h(米)之间的对应关系经过测定如 下表所示(h是指水深最深处的水深)： … 600 441 257 150 50 25 0 存水量Q(万立方米) … 30 25 20 15 10 5 0 水深h(米) 问:①水深的取值范围是什么？ ②为什么后面的数据不成倍数呢？ ③10米，20米，30米，则其对应的 存水量Q是多少？ 探 究 三 如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这个图象表示什么内容？ (2)t的取值范围是什么？ (3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ 任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？ 探 究 四 在上面的问题中，我们研究了一些数量间的 变化规律，他们都刻画了某些变化规律。 ①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量 叫变量，不变的40是常量。 ②S＝5v的变量与常量分别是什么？ ③S＝πr2中的变量与常量分别是什么？ 例4、例5中的变量分别是什么？ 一般地，在一个变化过程中有两个量， 例如x和y。如果对于x的每一个值y都有 唯一值与之对应，把y叫做x的函数. 自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的， 自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。 因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的 关系而得到的。 在①中，t 是自变量，s是因变量。 　　在②中，v是自变量，s是因变量。 　　在③中，h是自变量，Q是因变量。 　　在④中，r是自变量， S是因变量。 　　在⑤中，t是自变量， T是因变量。 一,请看这些是否是函数？ 1,y＝X＋1 2,y＝2X2+3X－2 3,Y2＝X＋1 二,对于Y3=X,|Y|=X, 呢?对于 x y 三,看一个函数的图象如下图所示： 它表示的是函数吗？ 讨论:y＝3是函数 *