复杂的经济利润问题.6最大利润复杂问题.pptVIP

21.6　综合与实践　获取最大利润 每件产品的利润=售价-进价 销售总利润=每件产品的利润×销售数量 销售问题常用数量关系： 1．根据实际情景解决最大利润问题就是运用二次函数模型解决问题，就是用自变量和_______来表示_____________________________，再运用二次函数性质解答问题． 2．利用二次函数性质解决实际问题时要注意自变量的_________． 函数 实际问题中变量之间的关系 取值范围 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？ 解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元. y =(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10) y =-1/10 x2 +34x+8000 （2013?安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示． 销售量p（件） p=50﹣x 销售单价q（元/件） 当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+ （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？ （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式； （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ 专题六　二次函数综合问题 专题六　二次函数综合问题 专题六　二次函数综合问题 专题六　二次函数综合问题 某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式． （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 课后作业 解（1）设线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式为y2=kx+b， ∴y2=﹣0.6x+124（0≤x≤140）； 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对 历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上 市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息。 如图甲、图乙（注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指 相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段， 图乙的图象是抛物线）。请你根据图象提供的信息说明： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？ （收益=售价—成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？ 请说明理由。 1 2 3 4 5 6 7 月 每千克售价（元） 5 3 O 1 2 3 4 5 6 7 月 每千克成本（元） 5 3 O 1 2 4 6 ● ● ● ● 甲 乙 （1）在3月份，每千克售价为5元，在3月份，每千克成本为4元 ∴在3月份出售这种蔬菜，每千克收益是5-4=1（元）．（2分） （2）设x月份出售时，每千克售价为y1元，每千克成本为y2元 根据图甲设y1=kx+b ∴ 3k+b=5 6k+b=3 ．k=- 2/3 b=7 ∴y1=- 2/3 x+7（5分） 根据图乙设y2=a（x-6）2+1∴4=a（3-6）2+1∴a= 1 3 ∴y2= 1 3 (x-6)2+1 ∵y=y1-y2 ∴y=- 2/ 3 x+7-[ 1/3 (x-6)2+1] ∴y=- 1 /3 x2+ 10/3 x-6 （3）∵y=- 1/3 x2+ 10/3 x-6 ∴y=- 1 /3 (x-5)2+ 7/3 ． ∴当x=5时，y有最大值，即当5月份出售时，每千克收益最大． 9．(16分)春节期间某水库养殖场为适当市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1≤x≤20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下表： (1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？ (2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式；(当天收入＝日销售额－日捕捞成本) (3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？ 解：(1)该养殖场每天的捕捞量比前一天减少10 kg　(2)由题意得y＝20(950－10x)－(5－)(950－10x)＝－2x2＋40x＋14 250　(3)∵－2＜0，y＝－2x2＋40x＋14 2